（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）.docxVIP

（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（预热题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)【2014浙江高考理第4题】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A.向右平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向左平移个单位

2．(0分)已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

3．(0分)（2012福建理）如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为

（）

A． B． C． D．

4．(0分)在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.（2011全国文10）

5．(0分)数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为

A.B.C.D.

6．(0分)设，，，则()

A．B．C．D．（2009浙江理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．(0分)在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在

椭圆上，则____________．

8．(0分)已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示）．

9．(0分)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

10．(0分)已知函数f(x)=sinx+cosx，则=.

11．(0分)已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).

12．(0分)已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为．

13．(0分)过点的直线l与圆交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为．

14．(0分)函数的单调增区间____________;单调减区间___________

15．(0分)若函数的零点，，则所有满足条件的的和为______▲_______．

16．(0分)的平方根是________，的平方根是_________

17．(0分)直线与圆的公共点的个数是__________；

18．(0分)已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

19．(0分)函数的零点个数为2

20．(0分)函数与函数的图像所有交点的横坐标之和等于▲．

21．(0分)设等差数列满足，公差.若

当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是．

22．(0分)点P在曲线上动，点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________.

23．(0分)取一根长为5分米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不小于2分米的概率为▲;

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

(1)FD∥平面ABC;

(2)AF⊥平面EDB.

M

M

25．(0分)设数列的前项的和为，已知.

,及；

⑵设若对一切均有，求实数的取值范围.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分16分）

26．(0分)某人射击1次，命中7~10环的概率如表所示：

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0.12

0.18

0.28

0.32

(1)求射击1次,至少命中7环的概率;

(2)求射击1次,命中不足7环的概率.

27．(0分)已知△ABC的三边长都是有理数。

（1）求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。

[解析]本题主要考查余弦定理、数学归纳法等基础知识，考查推理论证的能力与分析问题、解决问题的能力。满分10分。

（方法一）（1）证明：设三边长分别为，，∵是有