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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()

(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)(2004江苏)

2．(0分)函数是(）A(2009广东文)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

3．(0分)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）（B）（C）2（D）3(2011年高考全国新课标卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．(0分)某人5次上班所花的时间（单位：分钟）分别为，若这组数据的平均数为10，则其方差为.

5．(0分)从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为▲.

6．(0分)设函数，若是增函数，则

7．(0分)依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

8．(0分)某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，求全剧场共有多少个座位．

9．(0分)已知直线相交于点夹角为，过点作直线，又知该直线与的夹角均为，这样的直线可作______条

10．(0分)为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；

名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；

④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等

〖解〗=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥

11．(0分)函数的最小正周期为.

12．(0分)坐标平面内某种线性变换将椭圆的上焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的应满足关系为

AUTONUM

13．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

14．(0分)已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

15．(0分)已知函数,，则的最小值为★．

16．(0分)函数单调增区间为▲。

17．(0分)下列命题：

①若，则；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若，则；

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为．

18．(0分)已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________

19．(0分)在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_______________．

20．(0分)在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，

E为OA的中点，F为BC的中点，求证：EF//平面OCD.

21．(0分)设长度为3的线段的中点为，若在线段上随机选取一点，则线段的长满足的概率是▲.

22．(0分)如果复数满足，那么的最小值是__________.

23．(0分)已知二次函数通过点，若存在整数，使，则的取值范围为

24．(0分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4mm，中间留有厚度为的空气隔层．根据热传导知识，