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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．(0分)将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．(0分)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）

（A）2（B）-2（C）（D）（2011安徽理1）

4．(0分)（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

5．(0分)在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

7．(0分)已知正四棱锥的体积是48cm3，高为4cm，

则该四棱锥的侧面积是▲cm2．

8．(0分)，若与的夹角为锐角，则x的范围是____________。

9．(0分)平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

10．(0分)函数

的图象如图所示，则▲.

11．(0分)若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

12．(0分)从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为．

13．(0分)函数在上不单调，则实数的取值范围是．

14．(0分)已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

15．(0分)已知向量，的夹角为，且，，则▲．

16．(0分)若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

17．(0分)点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

18．(0分)已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

19．(0分)用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

20．(0分)整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是▲．

21．(0分)已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

22．(0分)计算：_____________________．

23．(0分)设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

25．(0分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．【2012高考真题浙江理20】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查空间点、线、面的位置关系，二面角所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

26．(0分)已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).

（