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《比例的基本性质》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：《比例的基本性质》

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年4月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.数学抽象：通过比例的基本性质的学习，学生能够理解比例关系的本质，发展抽象思维能力。

2.逻辑推理：引导学生运用演绎推理，证明比例的基本性质，提升逻辑推理能力。

3.数学建模：学会将实际问题转化为比例模型，并运用比例知识解决问题，提高数学建模能力。

4.优化思维：通过探索比例性质，培养学生优化问题的意识，发展解决问题的策略。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积。

②能够熟练运用比例的基本性质进行比例的化简和变形，解决实际问题。

③通过实例，让学生体会比例在现实生活中的应用，增强数学与生活的联系。

2.教学难点，

①掌握比例的基本性质证明过程，理解证明的严谨性和逻辑性。

②在解决实际问题时，能够灵活选择比例模型，并正确运用比例性质进行计算。

③理解比例性质在不同数学问题中的应用，如分数、百分比等，以及它们之间的相互转换。

四、教学资源

-软件资源：几何画板、Excel、PPT

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：比例性质相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（比例尺模型）、多媒体课件、黑板、粉笔

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一组生活中常见的比例现象，如建筑比例、摄影构图等，提问学生：“你们能从这些图片中找到比例的关系吗？”

-回顾旧知：引导学生回顾分数的基本性质和比的基本性质，提问：“我们已经学习了分数和比的基本性质，那么比例有什么特殊的性质呢？”

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-通过几何画板展示比例的定义和比例的基本性质，引导学生观察和思考。

-详细讲解比例的基本性质，包括两个外项的积等于两个内项的积，以及比例的乘除性质。

-举例说明：

-以具体例子展示比例性质的应用，如解决实际问题、计算比例等。

-通过PPT展示比例性质在不同数学问题中的应用，如分数、百分比等。

-互动探究：

-引导学生分组讨论，探讨比例性质在实际生活中的应用，如如何利用比例性质解决购物折扣问题。

-学生通过实验，利用比例尺模型验证比例的基本性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成课本上的练习题，加深对比例性质的理解和运用。

-学生通过小组合作，共同解决实际问题，如计算家庭装修材料的用量。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的学习情况，及时给予学生指导和帮助。

-教师针对学生的练习情况，进行个别辅导，解答学生的疑问。

4.拓展延伸（约10分钟）

-教师引导学生思考比例性质在其他学科中的应用，如物理、化学等。

-学生分享自己在生活中发现的比例现象，并探讨其背后的数学原理。

5.总结反思（约5分钟）

-教师总结本节课的主要知识点，强调比例性质在数学学习中的重要性。

-学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进意见。

6.作业布置（约5分钟）

-布置与比例性质相关的课后作业，包括课本上的练习题和实际问题的解决。

-鼓励学生课后进行自主学习，提高自己的数学能力。

六、拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《比例在生活中的应用》：介绍比例在日常生活中的广泛应用，如建筑设计、工程设计、城市规划等。

-《比例与分数的关系》：探讨比例与分数之间的联系，帮助学生理解两种数学概念之间的内在联系。

-《比例性质在几何证明中的应用》：分析比例性质在几何证明中的重要作用，以及如何运用比例性质进行几何问题的解决。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己寻找生活中的比例现象，并分析其比例关系。

-引导学生探究比例性质在不同学科中的应用，如物理学中的相似三角形、化学中的溶液浓度计算等。

-鼓励学生尝试设计一些简单的比例问题，并尝试用比例性质来解决这些问题。

-学生可以尝试用比例性质来解决一些数学竞赛题目，提高自己的数学思维能力。

-通过网络资源或图书馆，学生可以查找更多关于比例性质的历史背景和应用案例，拓宽知识面。

3.实践活动建议：

-组织学生进行一次比例模型制作活动，如制作相似三角形模型，以直观展示比例性质。

-安排学生参观相关展览或工程现场，如建筑工地、城市规划展览等，让学生亲身体验比例在实际中的应用。

-设计一个比例性质的探究实验