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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是（）

（A）20（B）30（C）40（D）50(2006重庆理)

2．(0分)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）

A． B．7 C．6 D．（2004）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．(0分)已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r0),若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时ab的值是_______。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

4．(0分)若函数的最大值是1，最小值是，则函数的最大值是

5．(0分)在直角中，已知，，，点是内任意一点，则的概率是______．

6．(0分)已知等差数列的前和为，若且，则10

7．(0分)下列各种对象的全体，可以构成集合的是

（1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值

8．(0分)函数，若的值有正有负，求实数的取值范围是_____

9．(0分)已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________

10．(0分)直线l：的倾斜角为____________

11．(0分)圆上的点到直线的距离的最小值是_____________

12．(0分)某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

13．(0分)已知等比数列为递增数列，且，，则__▲____

14．(0分)设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，又，则满足的的取值范围是．

15．(0分)已知样本方差由求得，则_________________50(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

16．(0分)设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为.

17．(0分)方程的根，∈Z，则=▲．

18．(0分)已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．

①若meq\o(\s\up1(),?)α，m⊥β，则α⊥β；②若m?α，α∩β＝n，α⊥β，则m⊥n；

③若meq\o(\s\up1(),?)α，neq\o(\s\up1(),?)β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，m?β，α∩β＝n，则m∥n．

上述命题中为真命题的是▲（填写所有真命题的序号）．

答案:①④

19．(0分)为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.（2013年高考重庆卷（文））

20．(0分)已知函数的导数为,则=.

21．(0分)已知过两点的直线的斜率为1，则=▲．

22．(0分)已知函数，则=。

23．(0分)若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）已知点为线段的中点，M为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理