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(八省联考)2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共2题,总计0分)

1.(0分)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是()

(A)20(B)30(C)40(D)50(2006重庆理)

2.(0分)已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=()

A. B.7 C.6 D.(2004)

评卷人

得分

二、填空题(共21题,总计0分)

3.(0分)已知集合P=,Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r0),若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件,则当r最大时ab的值是_______。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

4.(0分)若函数的最大值是1,最小值是,则函数的最大值是

5.(0分)在直角中,已知,,,点是内任意一点,则的概率是______.

6.(0分)已知等差数列的前和为,若且,则10

7.(0分)下列各种对象的全体,可以构成集合的是

(1) 某班身高超过的女学生;(2)某班比较聪明的学生;(3)本书中的难题(4)使最小的的值

8.(0分)函数,若的值有正有负,求实数的取值范围是_____

9.(0分)已知数列前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项的和是________

10.(0分)直线l:的倾斜角为____________

11.(0分)圆上的点到直线的距离的最小值是_____________

12.(0分)某银行在某段时间内,规定存款按单利计算,且整存整取的年利率如下:

存期

1年

2年

3年

5年

年利率(%)

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元,存期两年,利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。(按石家庄质检改编)(文)

(理)(+an+b)=3,则a+b=_____________(湖南示范)

13.(0分)已知等比数列为递增数列,且,,则__▲____

14.(0分)设是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,又,则满足的的取值范围是.

15.(0分)已知样本方差由求得,则_________________50(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

16.(0分)设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为.

17.(0分)方程的根,∈Z,则=▲.

18.(0分)已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.

①若meq\o(\s\up1(),?)α,m⊥β,则α⊥β;②若m?α,α∩β=n,α⊥β,则m⊥n;

③若meq\o(\s\up1(),?)α,neq\o(\s\up1(),?)β,α∥β,则m∥n;④若m∥α,m?β,α∩β=n,则m∥n.

上述命题中为真命题的是▲(填写所有真命题的序号).

答案:①④

19.(0分)为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.(2013年高考重庆卷(文))

20.(0分)已知函数的导数为,则=.

21.(0分)已知过两点的直线的斜率为1,则=▲.

22.(0分)已知函数,则=。

23.(0分)若直线过点,则以坐标原点为圆心,长为半径的圆的面积的最小值是.

评卷人

得分

三、解答题(共7题,总计0分)

24.(0分)(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知分别是椭圆E:的左、右焦点,A,B分别是椭圆E的左、右顶点,且.

(1)求椭圆E的离心率;

(2)已知点为线段的中点,M为椭圆上的动点(异于点、),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延长交椭圆于点、,连接,设直线、的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理

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