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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．(0分)若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）

（A）-2 (B)4 (C)-6 (D)6(2005天津理)

3．(0分)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010山东理2)

4．(0分)若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（）

A．－a+b B．a－bC．a－b D．－a+b（2001江西理5）

5．(0分)已知直线、和平面，那么的一个必要不充分的条件是(）

，，

且、与成等角

6．(0分)数列中，是公比为的等比数列，满足，则公比的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)如图，是平面上的三点，向量点C是

线段AB的中点，设为线段的垂直平分线上

任意一点，向量，

则=▲.

8．(0分)执行右边的程序框图，若，则输出的．

开始

开始

?

是

输入p

结束

输出

否

9．(0分)（1）点关于点的对称点的坐标为_______

（2）直线关于点对称的直线的方程为______

10．(0分)已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝．

11．(0分)的值域为_________________；

12．(0分)等比数列的通项公式为：an=，则公比q=______

13．(0分)在等差数列中，已知，则

的值为▲．

14．(0分)设等差数列的公差为，则“的方差为1”的充要条件是“=”．

15．(0分)函数若，则的所有可能值组成的集合为

16．(0分)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于________．

解析：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，

∴a·(a＋2)＝－1，∴a＝－1.

17．(0分)若，，，则=▲．

18．(0分)已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.

19．(0分)如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

20．(0分)集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

21．(0分)若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

22．(0分)若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

23．(0分)已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

24．(0分)等差数列中，，则的值是▲。

25．(0分)设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

27．(0分)已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

28．(0分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,