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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析重点

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）

（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种(2006年高考重庆理)

2．(0分)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

3．(0分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120(2008陕西理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知a0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=______________.

5．(0分)已知，则=______________.

6．(0分)在等比数列中，若，则=_________

7．(0分)在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

8．(0分)“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

9．(0分)的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

10．(0分)已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,则对任意的正实数,的最小值是.

11．(0分)已知，则＝。

12．(0分)已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数（R）对应，那么不等式≤2的点Z的集合表示的图形面积为▲．

不等式≤2可化为≤,以为圆心,为半径的圆面，面积为

AUTONUM

13．(0分)已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

14．(0分)下列四个命题：

（1）“”的否定;

(2)“若”的否命题；

(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；

(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.

其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)

15．(0分)已知向量，且，则___▲______．

16．(0分)最小正周期为，其中，则

17．(0分)设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的夹角为,则eq\f(|x|,|b|)的最大值等于_______.（2013年高考浙江卷（文））

18．(0分)若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

19．(0分)已知抛物线方程，则抛物线的准线方程是.

20．(0分)已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为c＜＜b＜a．（5分）

21．(0分)幂函数的图象过点，则其解析式.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）在等差数列中，，前项和满足条件，

（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.

23．(0分)已知函数.

(1)若a=1，求函数在区间的最大值;

(2)求函数的单调区间；

(3)若恒成立，求的取值范围．

24．(0分)（本小题满分15分）

如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．.

（1）若，求矩形ABCD面积；

（2）若，求矩形ABCD面积的最大值．

y

y

x

O

A

B

C

D

25．(0分)已知全集，函数的定义域为集合，关于的不等式R)的解集为B。

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

26．(0分)设。

（=1\*ROMANI）求在上的最小值；

（=2\*ROMANII）设曲线在点的切线方程为；求的值。【2012高考真题安徽理19】（本小题满分13分）

27．(0分)已知离心率为的椭圆的