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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)等式成立的条件是-------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为

（A） （B） （C） （D）(2005全国1理)

3．(0分)已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为()

（A）或5（B）或5（C）（D）（2010天津理6）

4．(0分)如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A． B．C． D．（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)函数在区间上存在零点，则实数的取值范围▲.

6．(0分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，若从物理成绩不及格（60分以下为不及格）的学生中任选两人，则他们成绩至少有一个不低于50分的概率为▲．

7．(0分)在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为.

8．(0分)数列1+的前n项的和为．

9．(0分)若关于的不等式的解集是，则实数的值是

10．(0分)设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

11．(0分)直线x＝1的倾斜角为________．

12．(0分)对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．

13．(0分)已知直线与平行，则的值是。

14．(0分)集合，，则▲．

15．(0分)在中，若，则▲．

16．(0分)已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的______________条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空.）

17．(0分)在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为

18．(0分)已知命题．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是▲．

19．(0分)已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

20．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

21．(0分)函数是定义域为R的奇函数，当时，，则

当时，的表达式为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．

（1）若，求证：平面平面；

（2）点在线段上，，试确定的值，使平面．(本小题满分16分)

23．(0分)（本题满分14分）

已知两点A，B．

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数，求直线AB的倾斜角的取值范围.

24．(0分)在中，

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

25．(0分)求矩阵的特征值和特征向量．

26．(0分)已知圆，点,过点的直线截圆所得的弦为,且的最小值为8，是圆上的动点，的中垂线交直线于.

(1) 求点的轨迹方程

(2) 设圆的方程为，点是（1）中所求轨迹上一点，、是圆的两条切线，是切点，直线交轴于，交轴于,求面积的最大值。

27．(0分)已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．

(1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；

(2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

关键字：已知垂直；求轨迹方程；设点代入；解几中恒过定点问题；

28．(0分)某校学生会由高一年级6人，高二