2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形第2课时 俯角和仰角的问题教学设计 （新版）华东师大版.docx

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题教学设计（新版）华东师大版

主备人

备课成员

设计意图

嗨，亲爱的同学们，今天我们要一起探索九年级数学上册第24章的精彩内容——解直角三角形中的俯角和仰角问题。这节课，我们将结合实际场景，通过生动有趣的例子，让大家轻松掌握俯角和仰角的概念，以及如何解决相关的数学问题。让我们一起开启这场数学之旅吧！??????

核心素养目标

培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和空间想象能力。通过俯角和仰角的学习，增强学生的几何直观和数据分析意识，培养他们的数学抽象和数学建模思维。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了直角三角形的性质和勾股定理，掌握了基本的三角函数知识，如正弦、余弦和正切。这些知识是本节课的基础，学生能够运用这些知识解决一些简单的直角三角形问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，他们喜欢通过实际操作和探究来学习新知识。学生的能力水平参差不齐，但普遍具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。学习风格上，有的学生更倾向于通过图形直观理解概念，而有的学生则更偏好通过公式和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习俯角和仰角问题时，学生可能会遇到以下困难：一是理解俯角和仰角的定义，二是将这些角度与实际情境相结合进行计算，三是解决涉及多个未知数的复杂问题。此外，空间想象能力较弱的学生可能难以直观地理解俯角和仰角的变化规律。针对这些挑战，教学中需要提供丰富的直观教具和实例，以及逐步引导的方法。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解俯角和仰角的定义及计算方法，为学生建立基础知识框架。

2.实例分析法：通过具体实例展示如何应用俯角和仰角解决实际问题，增强学生的理解。

3.小组讨论法：鼓励学生在小组内讨论解题思路，培养团队合作和交流能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示几何图形和计算过程，直观展示俯角和仰角的变化。

2.互动软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生更好地理解角度关系。

3.实物教具：使用三角板、量角器等实物教具，让学生动手操作，加深对角度概念的理解。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：

-展示一幅飞机从机场起飞的图片，引发学生思考飞机起飞时的角度问题。

-提问：如果我们要计算飞机起飞时与地面的夹角，我们应该如何去做？

-引出俯角和仰角的概念，明确本节课的学习目标。

2.新课讲授（10分钟）

1.解释俯角和仰角的定义：

-使用模型和实际图片展示俯角和仰角的形成。

-引导学生理解俯角是视线向下与水平面的夹角，仰角是视线向上与水平面的夹角。

2.讲解俯角和仰角的计算方法：

-利用直角三角形的性质，结合正弦、余弦、正切函数，推导出俯角和仰角的计算公式。

-通过实例演示如何代入已知数值求解俯角和仰角。

3.分析俯角和仰角的特点：

-比较俯角和仰角的大小关系，讨论在不同场景下俯角和仰角的计算。

3.实践活动（15分钟）

1.俯角和仰角的实际测量：

-学生分组，每组准备一个三角板和一个量角器。

-学生测量教室窗户上方的吊灯与地面的夹角，记录俯角和仰角。

2.解题练习：

-学生根据所学知识，解决几个关于俯角和仰角的实际问题。

-教师提供一些常见问题，如计算飞机高度、建筑物高度等。

3.角度转换练习：

-学生将给定的俯角和仰角转换为角度值，并进行相互检查。

4.学生小组讨论（10分钟）

1.小组内讨论俯角和仰角的应用场景：

-例如，如何利用俯角和仰角测量远处物体的高度？

-如何在现实生活中找到俯角和仰角的例子？

2.讨论计算俯角和仰角时的注意事项：

-例如，如何避免在计算中出现错误？

-如何正确选择三角函数进行计算？

3.分享解题经验：

-学生分享他们在解题过程中遇到的困难及解决方案。

5.总结回顾（5分钟）

-教师总结俯角和仰角的概念、计算方法和应用。

-通过提问的方式，检查学生对本节课知识点的掌握情况。

-强调俯角和仰角在实际生活中的应用价值。

本节课重点在于让学生理解和掌握俯角和仰角的概念，学会计算方法，并能够应用于实际情境中。难点在于理解俯角和仰角在不同角度下的变化规律，以及如何将理论应用于实际问题解决。通过以上教学流程，预计用时45分钟。

学生学习效果

学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过以下方面取得了显著的学习效果：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解俯角和仰角的定