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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

2．(0分)为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

3．(0分)设集合，则的取值范围是()

A．B．

C．或D．或（2008天津理）（6）

4．(0分)设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

5．(0分)与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

7．(0分)设O,A,B,C为平面上四个点，则

8．(0分)在中，若三个内角成等差数列，则=______

9．(0分)关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

10．(0分)一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

11．(0分)在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

12．(0分)已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

13．(0分)已知函数在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为．

14．(0分)已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M分别为线段BD1，B1C1上的点，若则三棱锥M－PBC的体积为▲

15．(0分)已知，则这三个数从小到大排列为▲.

16．(0分)等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

17．(0分)已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

18．(0分)若，则的定义域是▲．

19．(0分)命题“”的否定是．R，

20．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

21．(0分)下面求的值的伪代码中，正整数的最大值为．

I←2

I←2

S←0

WhileI＜m

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End

（第7题图）

22．(0分)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

23．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

25．(0分)（本小题满分15分）

为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。

（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;

（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？

26．(0分)设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足，且，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（表示集合S中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有