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2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面面相交成线

2．（3分）下列各式中，与﹣2xy2是同类项的是（）

A．5x2y B．12xy C．13yx2 D．﹣y2x

3．（3分）方程1+x＝0的解是（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝2

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣3+2＝﹣5

B．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6

C．

D．

5．（3分）如图，数轴上的某数，被墨水遮盖（）

A．3.3 B．3.9 C．﹣3.3 D．﹣3.9

6．（3分）我国古代有很多经典的数学古算诗，其中一首是：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人6竿，多14竿，少2竿．根据题意，列方程得6x+14＝8x﹣2．

甲同学认为：x表示竹竿的数量．

乙同学认为：x表示牧童的人数．

以下对这两位同学的看法判断正确的是（）

A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

7．（3分）与﹣2（5﹣x）相等的整式为（）

A．2（5+x） B．2（x﹣5） C．﹣（10﹣x） D．﹣10﹣2x

8．（3分）解方程3x＝x时，嘉嘉和淇淇有不同的解法，如图所示：

嘉嘉的解法

解：方程两边都除以x，得3＝1．

因为3≠1，

所以3＝1不成立，

所以原方程无解．

淇淇的解法

解：移项，得3x+x＝0．

合并同类项，得4x＝0．

系数化为1，得x＝0，

所以原方程的解为x＝0．

以下说法正确的是（）

A．嘉嘉的解法正确，淇淇的解法错误

B．嘉嘉的解法错误，淇淇的解法正确

C．嘉嘉和淇淇的解法都正确

D．嘉嘉和淇淇的解法都错误

9．（3分）下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣2

B．23xy2的次数是6

C．xy2+x﹣1是三次三项式

D．x2+2x﹣1的常数项是1

10．（3分）一名同学把“等式①”按照如图所示的程序做了变形：

小明认为：等式①②③依次为2a＝2b；2a﹣2＝2b﹣2；12a﹣2＝12b﹣2．

以上等式中，符合题意的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

11．（3分）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到三角形EDC．若∠ACB＝30°，则α的值为（）

A．60° B．70° C．40° D．100°

12．（3分）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程（2y+1）（）

A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣2 D．y＝﹣4

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）若向南走2m记作+2m，则向北走5m，记作m．

14．（3分）已知代数式3x﹣5y的值为8，则3x﹣2﹣5y的值为．

15．（3分）如图，∠AOB与它的余角相等，在OA，OD，使OC＝OD，D为圆心，大于，两弧在∠AOB内交于点E，作射线OE．

16．（3分）一只电子蚂蚁（看作一点）从数轴原点出发，沿数轴正方向，设该电子蚂蚁每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒时，该电子蚂蚁在数轴上的位置所对应的数，有下列结论（1）x3＝3；（2）x5＝﹣1；（3）x26＝x28；（4）x2025＜x2026．其中，正确的有个．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（7分）计算：（﹣3）2﹣32÷4×|﹣6|．

有下列解答过程：

（1）请写出正确的解答顺序（用序号表示）．

（2）变式训练．

计算：．

18．（8分）若（m﹣3）x|m|﹣2+1＝0是关于x的一元一次方程．

（1）求m的值，并直接写出这个一元一次方程的解．

（2）已知n是最大的负整数，先化简，再求值：+．

19．（8分）一名叉车驾驶员和一名徒手搬运工共同搬运298箱货物，叉车驾驶员每小时搬运的货物比徒手搬运工搬运货物的5倍还多20箱．已知徒手搬运工每小时搬运x箱货物．

（1）用含x的代数式表示叉车驾驶员每小时搬运货物的箱数．

（2）若他们仅用半小时就把这298箱货物全部搬运完毕，求两人每小时各搬运货物的箱数．

20．（8分）如图，C是线段AB上一点，O是线段AB的中点．