（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（研优卷）.docxVIP

（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

2．(0分)设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

3．(0分)下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数

（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小

为（结果用反三角函数值表示）。

5．(0分)设，且，其中，则=▲

6．(0分)在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第6题图

←1

←1

←

←

7．(0分)一个幂函数的图像过点，另一个幂函数的图像过点，

⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.

11.⑴，；⑵无奇偶性；是奇函数.

8．(0分)已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），

函数．定义：当

且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．

9．(0分)设函数，则在区间上不是单调函数的充分必要条件是．

10．(0分)将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为

11．(0分)若，则的值为▲．

12．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，

则▲.

13．(0分)根据右图的伪代码，输出的结果为▲．

While

While

EndWhile

Print

14．(0分)在△ABC中，，则A=.

15．(0分)正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________

16．(0分)复数，，则的复平面内的对应点位于第▲象限；

17．(0分)的展开式的常数项是▲．

18．(0分)

AUTONUM．在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．

19．(0分)已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

（2）因为，所以

即，

所以数列为等比数列故………10′

21．(0分)（本题满分14分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

22．(0分)已知不等式的解集是，函数的定义域为集合。

（1）求集合；

（2）若求的取值范围。（本题满分14分）

23．(0分)已知中，分别是角所对的边，且，向量和

满足．

（1）求的值；

（2）求证：为等边三角形．

24．(0分)曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,

（1）求实数的值；（2）求．

25．(0分)即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通。根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。(注:营运人数指火车运送的人数)

（12分）设这列火车每天来回次数为次，

每次拖挂车厢节2分

则设由解得