乘法公式第3课时 完全平方公式课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

1.3、乘法公式第3课时完全平方公式

对于整式的乘法，那种计算我们可以运用乘法公式?我们已经学习了那个乘法公式?

计算下列各式(m+3)2(2+3x)2观察以上算式及运算结果，你有什么发现?你能再举一些类似的例子吗?与同伴进行交流?

完全平方和公式公式：(a+b)2=语言叙述：两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的2倍结构特点：左边是两数和的平方；右边是两数的平方和加上这两数乘积的2倍

思考·交流(1)你能用图解释这一公式吗?(2)如何计算(a-b)2?你是怎样做的?与同伴进行交流。

结构特点：左边是两数差的平方；右边是两数的平方和减去这两数乘积的2倍两数差的平方等于这两数的平方和减去这两数乘积的2倍完全平方差公式公式：(a-b)2=你能说一说它与完全平方和公式的不同吗?这两个公式称为完全平方公式语言叙述：

尝试·思考请你能自己设计一个图形解释这一公式。ba

完全平方公式：(1)结构特点：左边是项式(两数和(差))的;右边是数的平方和加上(减去)这两数的两倍.(2)语言描述：两数(或差)的平方，等于这两数的加上(或减去)这两数的两倍.

例5用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2

巩固练习1、计算：课本21页“随堂练习”1(2(3)(-3m+n)2

2.利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2;(2)(-2x+1)2(3)(x+y)(-x-y)解题技巧e

3.指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a-1)2=2a2-2a+1;(2)(2a+1)2=4a2+1;(3)(-a-1)2=-a2-2a-1.

提高练习：1.如果把完全平方公式中的字母“a换成“m+n”,公式中的“b”换成“p”,那么(a+b)2变成怎样的式子?2.计算(a+b+c)2解题技巧

完全平方公式(1)结构特点：(2)语言描述：(3)图形解释解题技巧首项为负两项都为负底数为三项。完全平方和公式完全平方差公式本课知识点。