北师大版七年级数学下册《4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘》PPT课件.pptx

1.4整式的乘法第一章整式的乘除导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时多项式与多项式相乘

学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）

导入新课复习引入1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？②再把所得的积相加.①将单项式分别乘以多项式的各项；2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.

多项式乘多项式问题1(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时,(a+b)X=?提出问题讲授新课

问题2某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambn这块林区现在:长为(m+n)米宽为(a+b)米.(m+n)(a+b)

manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ma+mb+na+nb＝(m+n)(a+b)

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识要点多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.

典例精析（1）(1－x)(0.6－x)解:原式=1×0.6-1×x-x·0.6+x·x例1计算:1234=0.6-x-0.6x+x2=0.6-1.6x+x2

(2)(2x+y)(x－y)解:原式=2x·x-2x·y+y·x-y·y典例精析例1计算:=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2

(3)(3a+4b)(3a-4b)解:原式=3a·3a-3a·4b+4b·3a-4b·4b典例精析例1计算:=9a2-12ab+12ab-16b2=9a2-16b2

解：原式=(x+y)(x+y)注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式（是同类项的要合并）.(4)(x+y)2典例精析例1计算:=x·x+x·y+y·x+y·y=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2

计算：(1)(x?3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x?2y)(3)(2m-3n)2当堂练习

计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中x=1,y=－2.课堂思考题

多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简。实质上是转化为单项式×多项式的运算(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.课堂小结

课后作业作业：P19随堂练习习题1.8第1题思考：习题1.8第2、3题(不抄题)