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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知全集,集合,,则()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．(0分)(2008安徽理)设则中奇数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．(0分)等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是

A.90B.100C.145D.190（2009四川文）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为▲.

5．(0分)已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为2n﹣1R2sin．（5分）

6．(0分)（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_______

7．(0分)已知抛物线的焦点为，准线为，过点作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为，过点作的垂线，垂足为，则△的面积是▲．

8．(0分)若则．

9．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

10．(0分)在△中，所对的边分别为，，，则=．

11．(0分)设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

12．(0分)有一长为100m的斜坡的坡度为，现要把坡度改为，坡高不变，则坡底要伸长_______m

13．(0分)在条件的最大值为.

14．(0分)甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概

率为.

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．

(1)若A＝?，求实数a的取值范围；

(2)若A是单元素集，求a的值及集合A；

(3)求集合M＝{a∈R|A≠?}．

16．(0分)已知直线的斜率与直线的斜率相等，且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线的方程。

17．(0分)数列的前项为（），若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列．已知似周期性等比数列的前5项为1，1，1，1，2，周期为5，周期公比为3，则数列前项的和等于_________.（为正整数）

18．(0分)已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

19．(0分)如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

（1）求该几何体的体积；

（2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．（满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

20．(0分)已知函数、

(1）讨论函数的奇偶性（只写结论，不要求证明）；

(2）在构成函数的映射中，若输出值和分别对应输入值和2，求、的值；

(3）在（2）的条件下，求函数（）的最大值

21．(0分)已知椭圆E：的左焦点为F，左准线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.

（1）求圆C的方程；

（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分16分）

关键字：求圆的方程；求弦长；探索题；定点；恒成立问题

22．(0分)已知函数f(