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金版教程高考科学复习解决方案数学

第一节基本立体图形、简单几何体的表面积与体积

课标解读考向预测

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特

征，能运用这些特征描述现实生活中简单物近三年高考考查了空间几何体的体积及外接

体的结构.球的相关知识．预计2025年高考会继续考查

2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方空间几何体的体积，涉及空间几何体的结构

体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的特征、直观图等内容，要求考生要有较强的

直观图.空间想象能力和计算能力，主要以选择题或

3.知道球、柱体、锥体、台体的表面积和体积填空题的形式出现，难度不大.

的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.

必备知识——强基础

1．空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相01平行且02全等多边形互相03平行且04相似

相交于06一点，但

侧棱05平行且相等延长线交于07一点

不一定相等

侧面形状08平行四边形09三角形梯形

(2)旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

1

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图形

互相平行且相等，

延长线交于12

母线相交于11一点

10垂直于底面一点

轴截面13矩形14等腰三角形等腰梯形圆面

侧面展开图15矩形16扇形扇环

2.直观图

(1)画法：常用17斜二测画法．

(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为1845°(或

135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面19垂直；

②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别20平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的

线段在直观图中保持原长度21不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的22一

半．

3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

圆柱圆锥圆台

侧面展开图

侧面积公式232425