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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）

A．138 B．135 C．95 D．23(2008全国1理)

由

2．(0分)不等式组的解集是（）

A．{x|－1＜x＜1 B．{x|0＜x＜3 C．{x|0＜x＜1 D．{x|－1＜x＜3}（2002北京1）

3．(0分)已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

，则的值是

A.0B.C.1D.

4．(0分)等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有”的-（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

5．(0分)函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为(???)

A．y=-4sin(x+) B．y=4sin(x-)

C．y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)

解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

7．(0分)【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

8．(0分)（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

9．(0分)双曲线的焦点坐标为.

10．(0分)已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

11．(0分)若，则角=

12．(0分)“”是“实系数一元二次方程有虚根”的____________条件

13．(0分)若点O在三角形ABC内,则有结论S·+S·+S·=,把命题类比推广到空间,若点O在四面体ABCD内,则有结论:.

14．(0分)若函数是上的增函数，则的取值范围是__；

15．(0分)已知集合，若则实数的取值范围是，其中=▲

16．(0分)在等差数列中，若，则它的通项公式为____

17．(0分)函数当时为增函数，则的取值范围是_____ .

18．(0分)在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

20．(0分)已知集合A=，B=，

（1）当时，求

（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

21．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（文）

22．(0分)(14分)已知直线过点，并与轴正半轴交于两点；

（1）当面积为时，求直线的方程；

（2）求面积的最小值，并写出这时直线的方程．

23．(0分)如图，点是单位圆与