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安徽省2022年优质课
评比之团体赛
普通高中教科书人教A版选择性必修第一册
第一章空向量与立体几何
142用空向量研究距离.夹角问题
（第三课时）
教
学
设
计
授课人：安徽省无为中学鲁贤龙
录
第一部分：单元教学设计
一、单元内容及其解析1
二、单元目标及其解析2
三、单元教学问诊断分析2
四、单元教学支持条件分析3
第二部分：课时教学设计
一、教学内容3
二、教学目标3
三、教学重点与难点3
四、教学过程设计3
（一）复习回顾，引入新课3
（二）例教学，巩固理解4
三（）当堂检测，检验效果8
（四）小结提升，形成结构9
五（）布置作业、应用迁移9
五、板书设计10
六、目标检测设计10
七、教学设计说明10
1.4.2用空向量研究距离、夹角问题（1课时，单元教学设计）
安徽省无为中学鲁贤龙
单元学习基本信息
学科数学实施年级高二
使用教材版本人民教育出版社A版2019年选择性必修第一册
单元主名称用空间向量研究距离、夹角问
单元课时3课时
一、单元内容及其解析
1.内容
本单元包括运用空间向量解决立体几何中的距离和夹角等度量问，知识结构框图如下:
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本单元建议用3课时：第1课时，用向量方法研究距离问；第2课时，用向量方法研究角度问；
第3课时，解决综合性问.
2.内容解析
立体几何研究空间图形的形状、大小及其位置关系.距离和角度是立体几何中的基本度量.距
离主要包含两点间的距离，点到直线的距离，平行线间的距离，点到平面的距离，直线到平面的距
离直（线与平面平行），平行平面间的距离，等等；角度主要包含两条直线所成的角，直线和平面所
成的角，两个平面的夹角，等等.
对于距离问，由于前面已研究了两点间的距离，本
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