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专题11.1平面直角坐标系【八大题型】
【沪科版】
【题型1判断点所在的象限】1
【题型2坐标轴上点的坐标特征】2
【题型3点到坐标轴的距离】2
【题型4平行与坐标轴点的坐标特征】3
【题型5坐标确定位置】3
【题型6点在坐标系中的平移】5
【题型7图形在坐标系中的平移】6
【题型8图形在格点中的平移变换】7
【知识点1平面直角坐标系的相关概念】
(1)建立平面直角坐标系的方法:在同一平面内画;两条有公共原点且垂直的数轴.
(2)各部分名称:水平数轴叫x轴(横轴),竖直数轴叫y轴(纵轴),x轴一般取向右为正方向,y轴
一般取象上为正方向,两轴交点叫坐标系的原点.它既属于x轴,又属于y轴.
(3)建立了坐标系的平面叫做坐标平面,两轴把此平面分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象
限,第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.
(4)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.
【题型1判断点所在的象限】
【例1】(洪山区期末)已知点P(x,y)在第四象限,则点Q(﹣x﹣3,﹣y)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式1-1】(长沙期末)已知点P(﹣a,b),ab>0,a+b<0,则点P在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式1-2】(青山区期末)已知,点A的坐标为(m﹣1,2m﹣3),则点A一定不会在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2
【变式1-3】(晋州市期中)对任意实数x,点P(x,x+3x)一定不在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【知识点2坐标轴上点的坐标特征】
在平面直角坐标系中,x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,坐标原点横纵坐标均为0.
【题型2坐标轴上点的坐标特征】
【例2】(陇县期中)在平面直角坐标系中,点M(m﹣3,m+1)在x轴上,则点P(m﹣1,1﹣m)在
()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式2-1】(海淀区校级期中)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2m﹣4,m+1),若点P在y轴上,
则m的值为()
A.﹣1B.1C.2D.3
【变式2-2】(仓山区校级期中)已知点A(﹣3,2m+3)在x轴上,点B(n﹣4,4)在y轴上,则点C(m,
n)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【变式2-3】(东莞市期中)已知点P(2a﹣4,a+1),若点P在坐标轴上,则点P的坐标为.
【知识点3点到坐标轴的距离】
在平面直角坐标系中,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于横坐标的绝对值.
【题型3点到坐标轴的距离】
【例3】(巴南区期末)已知点P在x轴的下方,若点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,则点P的
横坐标与纵坐标的和为.
【变式3-1】(城固县期末)已知点M(a,b)在第一象限,点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍,
且点M到两坐标轴的距离之和为6,则点M的坐标为.
【变式3-2】(云阳县期中)坐标平面内有一点A(x,y),且点A到x轴的距离为3,到y轴的距离恰为
到x轴距离的2倍.若xy<0,则点A的坐标为()
A.(6,﹣
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