24-25学年八年级数学上册题型全归纳.pdfVIP

专题11.1平面直角坐标系【八大题型】

【沪科版】

【题型1判断点所在的象限】1

【题型2坐标轴上点的坐标特征】2

【题型3点到坐标轴的距离】2

【题型4平行与坐标轴点的坐标特征】3

【题型5坐标确定位置】3

【题型6点在坐标系中的平移】5

【题型7图形在坐标系中的平移】6

【题型8图形在格点中的平移变换】7

【知识点1平面直角坐标系的相关概念】

（1）建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴．

（2）各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴

一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点．它既属于x轴，又属于y轴．

（3）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象

限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．

（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．

【题型1判断点所在的象限】

【例1】（洪山区期末）已知点P（x，y）在第四象限，则点Q（﹣x﹣3，﹣y）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【变式1-1】（长沙期末）已知点P（﹣a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【变式1-2】（青山区期末）已知，点A的坐标为（m﹣1，2m﹣3），则点A一定不会在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2

【变式1-3】（晋州市期中）对任意实数x，点P（x，x+3x）一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【知识点2坐标轴上点的坐标特征】

在平面直角坐标系中，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，坐标原点横纵坐标均为0.

【题型2坐标轴上点的坐标特征】

【例2】（陇县期中）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在

（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【变式2-1】（海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m﹣4，m+1），若点P在y轴上，

则m的值为（）

A．﹣1B．1C．2D．3

【变式2-2】（仓山区校级期中）已知点A（﹣3，2m+3）在x轴上，点B（n﹣4，4）在y轴上，则点C（m，

n）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【变式2-3】（东莞市期中）已知点P（2a﹣4，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为．

【知识点3点到坐标轴的距离】

在平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.

【题型3点到坐标轴的距离】

【例3】（巴南区期末）已知点P在x轴的下方，若点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的

横坐标与纵坐标的和为．

【变式3-1】（城固县期末）已知点M（a，b）在第一象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，

且点M到两坐标轴的距离之和为6，则点M的坐标为．

【变式3-2】（云阳县期中）坐标平面内有一点A（x，y），且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为

到x轴距离的2倍．若xy＜0，则点A的坐标为（）

A．（6，﹣