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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析审定版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设函数，则是（）(2008天津理)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

2．(0分)满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

3．(0分)函数为奇函数的充要条件是………（）

A、 B、 C、 D、

4．(0分)已知两条直线l1:y=x,l2:ax–y=0，其中a∈R，当这两条直线的夹角在(0,)内变动时，a的取值范围是()

A．（0，1） B．（，） C．（，1）∪（1，） D．（1，）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)已知函数为增函数，则实数a的取值范围是▲.

6．(0分)已知，则二次函数的图象的顶点

可能在第_______________象限

7．(0分)已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为▲．

11．

8．(0分)函数的最大值与最小值之和为

9．(0分)给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

10．(0分)已知集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2}则A∩B={﹣1，2}．（5分）

11．(0分)一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同.部分数据如图所示，则表中的a=▲．

3

a

8

8

12．(0分)以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．

13．(0分)已知，则的最小值为。

14．(0分)函数的定义域为，且，若对恒成立，则不等式的解集为．

15．(0分)若则的值为．

16．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

17．(0分)不等式的解集是；

18．(0分)在中，若，则的形状是______

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)

AUTONUM．一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.

(1)求点关于直线的对称点的坐标；

(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；

(3)若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围.

20．(0分)三棱锥中，

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积（本题满分14分）

A

A

S

B

C

（第16题图）

21．(0分)（本小题满分10分）

在生产过程中，测得某纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中完成频率分布直方图；

（2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率；

（3）若用每一区间内的组中值（组中值指该区间的中点值，例如区间[1.30，1.34）的组中值是1.32）作为相应纤维产品的纤度，求该纤维产品的平均纤度．

分??组

频??数

频率

[1.30，1.34）

4

[1.34，1.38）

25

[1.38，1.42）

30

[1.42，1.46）

29

[1.46，1.50）

10

[1.50，1.54）

2

合??计

100

22．(0分)在中，已知．

（1）求证：；

（2）若求A的值．【2012高考江苏15】

23．(0分)在中为的角平分线，在上，且

(1)求长；

(2)求的值，

24．(0分)设数列中的每一项都不为0。

证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

。

25．(0分)已知函数，对定义域内的任意都有成立．