有理数的加法培优训练+2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

2.1.1有理数的加法培优训练人教版2024—2025学年七年级上册

一、知识梳理

用简便方法计算规则：

EQ\o\ac(○,1)符号相同的的先加

EQ\o\ac(○,2)相加得整数的先加

EQ\o\ac(○,3)相加得0的先加

EQ\o\ac(○,4)分母相同的先加

EQ\o\ac(○,5)把带分数拆成整数和真分数两部分后与其他加数相加

EQ\o\ac(○,6)凑零相加

二、典型例题

例1:计算下列各式：

（1）、（相加得整数的先加）

（2）、（分类相加）

（3）、（凑零）

（4）、（凑整相加）

（5）、（凑整相加）

（6)(同分母相加）

(7）、

例2：（极端原理与奇偶分析的妙用）在数1,2,3,4，...，2024,2025前面任意分别添加上“+”或“-”号，并依此运算，其可能得到的最小非负数是多少？

三、夯实基础

（一）、选择题

1．[A]计算3eq\f(1,4)＋（－2eq\f(3,5)）＋5eq\f(3,4)＋（－8eq\f(2,5)）时，用运算律最为恰当的是（）

A．[3eq\f(1,4)＋（－2eq\f(3,5)）]＋[5eq\f(3,4)＋（－8eq\f(2,5)）]

B．（3eq\f(1,4)＋5eq\f(3,4)）＋[（－2eq\f(3,5)）＋（－8eq\f(2,5)）]

C．[3eq\f(1,4)＋（－8eq\f(2,5)）]＋[（－2eq\f(3,5)）＋5eq\f(3,4)]

D．[（－2eq\f(3,5)）＋5eq\f(3,4)]＋[3eq\f(1,4)＋（－8eq\f(2,5)）]

2．[A]计算7＋（－3）＋（－4）＋18＋（－11）＝（7＋18）＋[（－3）＋（－4）＋（－11）]是应用了（）

A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法交换律与结合律

3．[B]计算3.75＋（－eq\f(11,4)）＋0.875＋（－eq\f(5,7)）＋4eq\f(1,8)的结果是（）

A．6eq\f(5,7)B．－6eq\f(5,7)C．5eq\f(2,7)D．－5eq\f(2,7)

4．[B]下列等式成立的是（）

A． B．C． D．

5．[C]若，，且，则的值为（）

A．1B．－5C．－5或－1D．5或1

6．[C]下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A．

B．

C.1-2+3-4=2-1+4-3

D．

（二）、填空题

7．[A]运用加法运算律填空：

2eq\f(1,2)＋（－3eq\f(1,3)）＋6eq\f(1,2)＋（－8eq\f(2,3)）＝（2eq\f(1,2)＋________）＋[________＋（－8eq\f(2,3)）]；

8．[A]在下面的计算过程后面填上运用的运算律．

（－2）＋（＋3）＋（－5）＋（＋4）

解：原式＝（－2）＋（－5）＋（＋3）＋（＋4）（）

＝[（－2）＋（－5）]＋[（＋3）＋（＋4）]（）

＝（－7）＋（＋7）＝0；

9．[B]李老师银行卡中有7000元，取出3500元，又存入1700元，又取出2500元，再存入3700元，则银行卡中还有_____元；

10．[B]检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3，则收工时距A地________千米；（说明方向和距离）

11．[B]上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：

则在星期五收盘时，每股的价格是________；

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

＋4

＋4.5

－1

－2.5

－6

[C]绝对值小于2018的所有整数的和为________；

（三）计算解答题

13．[A]运用加法的运算律计算下列各题：

（1）3.36＋（－12.25）＋7.75＋（－6.36）