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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)若与都是非零向量，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006北京理)

2．(0分)已知集合，，则等于（）

A．B．

C．D．(2005上海文)

3．(0分)a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a－1）y=a－7平行且不重合的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件（2001上海3）

4．(0分)下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）

（A）（B）（C）（D）

5．(0分)方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是()

A．－1≤k≤eq\f(5,4)B．－eq\f(5,4)≤k≤0

C．0≤k≤eq\f(5,4)D．－eq\f(5,4)≤k≤1

解析：k＝cos2x－cosx－1

＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(1,2)))2－eq\f(5,4)

当cosx＝eq\f(1,2)时，kmin＝－eq\f(5,4)

当cosx＝－1时，kmax＝1，

∴－eq\f(5,4)≤k≤1，故选D.

6．(0分)在等比数列｛an｝中,S4=1，S8=3,则a17+a18+a19+a20的值等于

A.12B.14C.16D.18

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．(0分)若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为．

8．(0分)设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是▲．

9．(0分)已知抛物线的准线方程为SKIPIF10错误！未找到引用源。，则抛物线的标准方程为▲．

10．(0分)已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

11．(0分)已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

12．(0分)已知两条直线，，当=_____时，与平行.

13．(0分)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为，则数据x1，x2，x3，x4的平均数为．

14．(0分)一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；

②EF与MN是异面直线；

③MN∥CD.

其中正确的是________．

解析：如图，画出折叠后的正方体后，由正方体的性质知①②正确．

15．(0分)若复数(为虚数单位)，则________。

16．(0分)某射手在同一条件下进行射击，结果如右表所示：

试依据该表，估计这个射手射击一次，击中靶心的概率约为______

射击次数

10

20

50

100

200

500

击中靶心的次数

9

19

44

91

178

451

击中靶心的频率

0.9

0.95

0.88

0.91

0.89

0.902

17．(0分)根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为

(A)

(B)

(C)或

(D)或（2009台州市第一次调研）

答案D

18．(0分)在矩形中，，，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为.

19．(0分)某车站每天8∶00—9∶00，9∶00—10∶00都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为

到站时刻

8∶10

9∶10

8∶30

9∶30

8∶50

9∶50

概率

一旅客8∶20到车站，则它候车时间的数学期望为（精确到分）．

二、解答题：本大题共3小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20．(0分)一个几何体