2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验理论试题解析与练习.docx

2025年统计学期末考试题库：统计推断与检验理论试题解析与练习

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.下列关于总体和样本的说法，错误的是（）。

A.总体是研究对象的全体，样本是总体中的一部分。

B.样本是从总体中随机抽取的一部分，具有一定的代表性。

C.总体参数是未知的，样本统计量是已知的。

D.样本统计量是对总体参数的估计。

2.在进行假设检验时，犯第一类错误的概率记为（）。

A.α

B.β

C.θ

D.γ

3.下列关于z检验的说法，错误的是（）。

A.z检验适用于总体方差已知的情况下。

B.z检验的临界值是标准正态分布表中的值。

C.z检验适用于小样本。

D.z检验的零假设是总体均值等于某个特定值。

4.下列关于t检验的说法，错误的是（）。

A.t检验适用于总体方差未知的情况下。

B.t检验的临界值是t分布表中的值。

C.t检验适用于大样本。

D.t检验的零假设是总体均值等于某个特定值。

5.下列关于χ2检验的说法，错误的是（）。

A.χ2检验适用于两个或多个总体方差相等的情况下。

B.χ2检验的临界值是χ2分布表中的值。

C.χ2检验适用于小样本。

D.χ2检验的零假设是两个或多个总体方差相等。

6.下列关于相关系数的说法，错误的是（）。

A.相关系数的取值范围是[-1,1]。

B.相关系数的绝对值越接近1，表示变量间的线性关系越强。

C.相关系数是衡量变量线性相关程度的指标。

D.相关系数不能用于衡量变量间的非线性关系。

7.下列关于回归分析的说法，错误的是（）。

A.回归分析是用来研究变量间线性关系的统计方法。

B.线性回归分析要求自变量和因变量之间具有线性关系。

C.线性回归分析可以用于预测因变量。

D.线性回归分析要求所有变量都是连续变量。

8.下列关于方差分析的说法，错误的是（）。

A.方差分析是一种用于比较多个样本均值的统计方法。

B.方差分析要求各样本方差相等。

C.方差分析适用于小样本。

D.方差分析可以用于检验总体均值是否相等。

9.下列关于聚类分析的说法，错误的是（）。

A.聚类分析是一种用于将数据分组的方法。

B.聚类分析可以根据距离度量进行。

C.聚类分析适用于无标签数据。

D.聚类分析要求所有变量都是连续变量。

10.下列关于因子分析的说法，错误的是（）。

A.因子分析是一种用于提取变量间潜在关系的统计方法。

B.因子分析适用于高维数据。

C.因子分析要求所有变量都是连续变量。

D.因子分析可以用于减少数据维度。

四、多项选择题（每题3分，共30分）

1.在进行假设检验时，以下哪些是影响检验力度的因素？（）

A.显著性水平α

B.真实效应的大小

C.样本量的大小

D.真实效应的方向

2.下列哪些方法可以用来检验两个总体均值是否相等？（）

A.t检验

B.z检验

C.χ2检验

D.相关性分析

3.在进行线性回归分析时，以下哪些是线性回归模型的基本假设？（）

A.变量之间具有线性关系

B.自变量与因变量之间没有多重共线性

C.残差项是独立同分布的

D.残差项的均值等于0

4.下列哪些是聚类分析中的距离度量方法？（）

A.欧几里得距离

B.曼哈顿距离

C.闵可夫斯基距离

D.汉明距离

5.在进行因子分析时，以下哪些是因子提取的方法？（）

A.主成分分析

B.最大方差法

C.正交旋转

D.旋转后的因子载荷

6.下列哪些是统计推断的基本步骤？（）

A.提出假设

B.选择检验方法

C.计算检验统计量

D.作出结论

7.下列哪些是统计推断中常见的误差？（）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.误差

D.效率

8.下列哪些是统计推断中的假设检验类型？（）

A.单样本假设检验

B.双样本假设检验

C.多样本假设检验

D.参数假设检验

9.下列哪些是线性回归分析中的回归系数？（）

A.斜率系数

B.截距系数

C.相关系数

D.方差系数

10.下列哪些是统计推断中的置信区间？（）

A.置信水平

B.置信区间

C.置信区间宽度

D.置信区间中心

五、简答题（每题10分，共40分）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释什么是显著性水平α和β。

3.简述线性回归分析的基本原理。

4.解释什么是聚类分析及其应用。

六、计算题（每题20分，共60分）

1.已知某班级学生的身高（单位：cm）如下：162,168,169,170,172,173,174,175,176,177。假