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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．(0分)将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．(0分)（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

4．(0分)圆x2＋y2＋2x＋6y＋9＝0与圆x2＋y2－6x＋2y＋1＝0的位置关系是 （）

A．相交 B．相外切 C．相离 D．相内切

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)函数在上不单调，则实数的取值范围是．

6．(0分)若,则.

7．(0分)记不等式的解集为A，若集合中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为．

8．(0分)函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

9．(0分)已知(为常数),若,则.

10．(0分)已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于

11．(0分)函数

的图象如图所示，则▲.

12．(0分)已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－?,+?)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

13．(0分)计算：_____________________．

14．(0分)已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

15．(0分)设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

16．(0分)已知向量，的夹角为，且，，则▲．

17．(0分)若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

18．(0分)点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

19．(0分)已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

20．(0分)用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

21．(0分)已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

22．(0分)若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

24．(0分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．【2012高考真题浙江理20】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查空间点、线、面的位置关系，二面角所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

25．(0分)已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

26．(0分)某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配制的咖啡能全部售出，则每天应配制两种饮料各多少杯能