海南省儋州市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

儋州市2023年秋季学期八年级期末学业水平质量监测试题

数学

（考试时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分）

1.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

答案：A

解：A．，故此选项符合题意；

B．，故此选项不符合题意；

C．，故此选项不符合题意；

D．，故此选项不符合题意；

故选：A．

2.某班共有学生40人，其中10月份生日学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）

A.10和25% B.25%和10 C.8和20% D.20%和8

答案：C

解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，

∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.

故选：C.

3.下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是（）

A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等

C.等边三角形是锐角三角形 D.全等三角形的对应角相等

答案：B

解：A、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

相等的两个角不一定是对顶角，则此逆命题是假命题

B、逆命题：同位角相等，两直线平行

由平行线的判定可知，此逆命题是真命题

C、逆命题：如果一个三角形是锐角三角形，则这两个三角形是等边三角形

由等边三角形的定义可知，此逆命题是假命题

D、逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是全等三角形

由三角形全等的判定定理可知，此逆命题是假命题

故选：B．

4.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

答案：C

解：A、，是整式的乘法，不是因式分解，故A选项错误；

B、，右边不是整式积的形式，故B选项错误；

C、，是因式分解，故C选项正确；

D、，是整式的乘法不是因式分解，故D选项错误；

故选：C．

5.计算的结果是（）

A. B. C. D.

答案：D

，

故选：D

6.如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

答案：A

解：在中，，，

，

由作图可知为的中垂线，

，

，

，

故选A

7.如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在()

A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条高所在直线的交点 D.三条中线的交点

答案：A

解：∵猫所在的位置到A、B、C三个点的距离相等，

∴猫应该蹲守在三边垂直平分线的交点处；

故选A．

8.如图，小李用若干长方体小木块，分别垒了两堵与地面垂直的木块墙，其中木块墙，．木块墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点B在上，点A和C分别与木块墙的顶端重合，则两堵木块墙之间的距离为（）

A. B. C. D.

答案：D

解：由题意可得

在与中

故选：D．

9.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）

A. B. C. D.

答案：B

解：由题意可知，，，

∴，

设的长为，则，

∴．

在中，

由勾股定理，得：，

即

解得：．

故选：B．

10.如图，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，点D是BC边上一点，且BD＝2，点P是线段AB上一动点，则PC＋PD的最小值为（）

A. B. C. D.

答案：A

解：过点C作CM⊥AB于M，延长CM到C′，使MC′＝MC，连接DC′，交AB于P，连接CP，如图：

此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′值最小．

∵∠ABC＝30°，

∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，

∴CC′＝2CM＝BC，

∴△BCC′是等边三角形，

作C′E⊥BC于E，

∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，

∵BD＝2，

∴DE＝1，

根据勾股定理可得．

故选：A．

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

11.4的平方根是___________，27的立方根是__________．

答案：①.②.3

解：，

的平方根为;

，

27的立方根是3．

故答案为．；3．

12.因式分解：__________．

答案：

解：=；

故答案为

13.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_________．

答案：4

解：∵△ABC≌△ADE，

∴AE=AC，

∵AB=7，AC=3，

∴BE=AB-AE=AB-AC=7-3=4．

故答案为：4．

14.如图，在四边形中，，和的角平分