8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（解析版）.docx

8.3.1分类变量与列联表（分层作业）（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022春·山西太原·高二统考期中）在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（????）

A．散点图和残差图 B．残差图和列联表

C．散点图和等高堆积条形图 D．等高堆积条形图和列联表

【答案】D

【分析】根据这些统计量的定义逐个分析判断

【详解】散点图是研究两个变量间的关系，

列联表是研究两个分类变量的，

残差图是体现预报变量与实际值间的差距，

等高堆积条形图能直观的反映两个分类变量的关系，

故选：D

2．（2023·全国·高二专题练习）把两个分类变量的频数列出，称为（????）

A．三维柱形图 B．二维条形图 C．列联表 D．频率分布直方图

【答案】C

【分析】根据三维柱形图、二维条形图、列联表和频率分布直方图的定义和特征依次判断即可.

【详解】三维柱形图和二维条形图，是粗略地判断两个分类变量是否相关，故不合题意；

列联表，是将两个分类变量的频数列表，故符合题意；

频率分布直方图，显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别，故不合题意.

故选：C

3．（2022春·吉林·高二吉林省实验校考阶段练习）为了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人，男性40人，女性60人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与选择不生育二胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则关于样本下列叙述中正确的是（????）

A．是否倾向选择生育二胎与户籍无关

B．是否倾向选择生育二胎与性别有关

C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同

D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

【答案】D

【分析】结合所给比例图，依次分析判断4个选项即可.

【详解】对于A，城镇户籍中选择生育二胎，农村户籍中选择生育二胎，相差较大，则是否倾向选择生育二胎与户籍有关，A错误；

对于B，男性和女性中均有选择生育二胎，则是否倾向选择生育二胎与性别无关，B错误；

对于C，由于男性和女性中均有选择生育二胎，但样本中男性40人，女性60人，则倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数不同，C错误；

对于D，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍有人，城镇户籍有人，农村户籍人数少于城镇户籍人数，D正确.

故选：D.

4．（2023春·高二课时练习）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到．依据下面给出的临界值表，

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

可知下列判断中正确的是（????）A．有95%的把握认为变量x与y独立

B．有95%的把握认为变量x与y不独立

C．变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

D．变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%

【答案】D

【分析】依据表中给出的独立性检验求解.

【详解】解：因为，且，

所以依据表中给出的独立性检验知：变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%，

故选：D

二、多选题

5．（2021·高二课时练习）随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则

性别

甲专业报考人数

乙专业报考人数

性别

甲专业录取率

乙专业录取率

男

100

400

男

女

300

100

女

A．甲专业比乙专业的录取率高 B．乙专业比甲专业的录取率高

C．男生比女生的录取率高 D．女生比男生的录取率高

【答案】BC

【分析】根据数据进行整合，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；结合选项可得结果.

【详解】由题意可得甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人；

甲专业的录取率为，乙专业的录取率为，所以乙专业比甲专业的录取率高.

男生的录取率为，女生的录取率为，所以男生比女生的录取率高.

故选：BC.

【点睛】本题主要考查频数分布表的理解，题目较为简单，明确录取率的计算方式是求解的关键，侧重考查数据分析的核心素养.

三、填空题

6．（2022春·新疆伊犁·高二校考期末）某校为研究该校学生性别与体育锻炼的经常性之间的联系，随机抽取100名学生（其中男生60名，女生40名），并绘制得到如图所示的等高堆积条形图，则这100名学生中经常锻炼的人数为_______．

【答案】68

【分析】根据等高堆积条形图进行数据分析，即可得到答案.

【详解】由等高堆积条形