海南省琼海市嘉积第二中学2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

琼海市嘉积第二中学2023-2024学年第一学期初中教学质量监测（期考）

九年级数学科试题

（时间：100分钟满分：120分）

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）

A.元 B.0元 C.元 D.元

答案：A

解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；

故选A．

2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2

答案：C

解：∵式子在实数范围内有意义，

∴．

解得．

故选C．

3.2023年5月28日，我国自主研发C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

答案：B

解：将186000用科学记数法表示为：．

故选：B．

4.下列计算正确的（）

A. B. C. D.

答案：C

A、，故本选项错误；

B、和不是同类项，不能进行加减运算，故本选项错误；

C、，故本选项正确；

D、，故本选项错误，

故选：C．

5.如果点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（）

A.0 B. C.2 D.

答案：D

解：∵点在反比例函数的图象上，

∴，

∴，

∴，

故选D．

6.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

答案：A

解：∵，

∴，

所以原方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

7.如图，，是上直径两侧的两点．设，则（）

A B. C. D.

答案：D

解：∵C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，

∴∠ACB=90°，

∵∠ABC=25°，

∴∠BAC=90°-25°=65°，

∴∠BDC=∠BAC=65°，

故选：D．

8.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于（）

A. B. C. D.

答案：C

解：由题意可知：，，

∵，

∴

，

故选：C．

9.如图，矩形中，连接，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线，分别与交于点M，N，连接，若，则四边形的周长为（）

A. B.5 C.8 D.10

答案：D

解：根据题意可得：是的垂直平分线，

∴，，

∵四边形是矩形，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴四边形是菱形，

设，则，

于是在直角三角形中，根据勾股定理可得，

即，解得：，即菱形的边长是，

∴四边形的周长；

故选：D.

10.如图，在边长为2正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF交于点O，点G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，则GH的长度为（）

A.1 B. C. D.

答案：A

解：连接CH并延长交AD于P，连接PE，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=90°，AD∥BC，AB=AD=BC=2，

∵E，F分别是边AB，BC的中点，

∴AE=CF=×2=，

∵AD∥BC，

∴∠DPH=∠FCH，

∵∠DHP=∠FHC，且DH=FH，

∴△PDH≌△CFH（AAS），

∴PD=CF=，

∴AP=AD-PD=，

∴PE==2，

∵点G，H分别是EC，CP的中点，

∴GH=EP=1；

故选：A．

二、填空题（每小题3分，共12分）

11.因式分解：________．

答案：

解：

．

故答案为：．

12.与最接近的整数是________．

答案：7

解：∵，

∴，

∴，

∴最接近的整数是7，

故答案为：7．

13.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转到；使的对应边恰好在上，若，则旋转过程中C点经过的路径是______．

答案：##

解：由旋转的性质得：，

∵中，，，，

∴，

∴旋转过程中C点经过的路径是．

故答案为：

14.如图，在菱形中，，，是对角线的交点，在边上任取一点E，连接，在边上取一点F，使，则________，四边形的面积为________．

答案：①.8②.

解：∵四边形菱形，

∴，

∵，

∴为等边三角形，

∴；

过点G作交于点K，作交于点H，如图，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵四边形为菱形，

∴，

∴≌，

则，

∵，

∴在中，，得，，

∴，，

则，

故答案为：8；．

三、解答题（本大题满分78分）

15.计算

（1）

（2）解不等式组：

答案：（1）

（2）