四川省内江市2025届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docxVIP

内江市2024-2025学年度第一学期九年级期末测评

数学

本测评卷包括第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第II卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上．

2．测评结束后，监测员将答题卡收回．

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

答案：C

解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、，所以B选项错误；

C、，所以C选项正确；

D、，所以D选项错误．

故选：C．

2.下列事件是必然事件的是（）

A.是有理数 B.367人中至少有两人的生日在同一天

C.车辆随机到达一个路口遇到红灯 D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

答案：B

解：A、是有理数，是不可能事件，不符合题意；

B、一年最多366天，故最少会有人的生日会与其他人重复，故367人中至少有两人的生日在同一天是必然事件，符合题意；

C、车辆随机到达一个路口遇到红灯，是随机事件，不符合题意；

D、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上，是随机事件，不符合题意．

故选：B．

3.如图，，若，，则的长为（）

A.6 B.9 C.12 D.15

答案：C

解：∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴；

故选C．

4.如图楼梯示意图，，，米．则楼梯高度的长为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

答案：A

解：∵，

∴，

在中，，米，

∴米，

故选：A．

5.要使有意义，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

答案：C

解：∵有意义，

∴，

解得，且，

故选：C．

6.下列各组图形中，一定相似的有（）

①两个矩形；②两个正方形；③两个等腰三角形；④两个等边三角形；⑤有一个角为的两个菱形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案：C

解：①两个矩形不一定相似，因为有可能对应边不成比例；

②两个正方形一定相似，因为正方形的四个角为直角，四条边都是相等的；

③两个等腰三角形不一定相似，有可能对应的顶角不相等；

④两个等边三角形一定相似，因为等边三角形的三个角都相等，三条边也相等；

⑤有一个角为的两个菱形一定相似，因为其中对应角相等，且菱形的四条边都相等；

所以综上所述：一定相似的有②④⑤，共3个；

故选C．

7.若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）

A.0 B.2 C. D.2或

答案：C

解：∵方程为一元二次方程，

∴，

∴，

将代入，得：，

解得，（不合题意，舍去）．

故选：C．

8.如图，为方便行人过天桥，市政府在10米高的天桥两端修建斜道，设计斜坡的坡度，则斜坡的长度是（）米

A.30 B. C.40 D.

答案：B

解：在中，，米，坡度，

∴，即，

∴（米），

故选：B．

9.如图，某中学规划修建一个矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长为，且矩形的面积为，请求出的长，设长为，则可以列出方程是（）

A. B.

C. D.

答案：A

解：修建所用木栏总长为，设长为，则，

∴，即，

故选：A．

10.已知等腰的一条边长为7．其余两边的边长恰好是方程的两个根，则m的值是（）

A.4 B.4或10 C.2 D.2或4或10

答案：A

解：①当7为底时，由题意得，，则，解得，

此时一元二次方程为，解得，因为，舍去；

②当7为腰时，将代入得，解得或，

当时，得方程为，∴，得或，

三边长为7、7、15，因为(舍去)，

当时，得方程为，∴，得或，

三边长为3、7、7，可以构成三角形，

故m的值为4，

故选：A．

11.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象为直线，作点关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；再作关于直线的对称点，将向右平移2个单位得到点；…则按此规律，所作出的点的坐标为（）

A. B. C. D.

答案：D

解：如图所示，

设与直线l交于点C，

∵，

∴，

∵函数的图象为直线，

∴，

由轴对称的性质可得，，

∴，

∴，

∵将向右平移2个单位得到点，

∴，

同理可得，

∴，，

......，

以此类推，可知当（k为正整数）时，，当时，，

∵，

∴，即．

故选：D．

12