角的基本关系【精华版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

角的基本关系【精华版】

一、知识精讲

1.教学目标

能使用互余、互补、角分线灵活倒角运算；

记忆并运用对顶角、邻补角；

快速识别同位角、内错角、同旁内角。

2.核心知识

1、余角与补角

①互余：两个角相加得90°；性质：同角（或等角）的余角相等

②互补：两个角相加得180°性质：同角（或等角）的补角相等

2、两线四角

①邻补角：邻补角互补；

②对顶角：对顶角相等

3、三线八角

①同位角：∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7

②内错角：∠2与∠8，∠3与∠5

③同旁内角：∠2与∠5，∠3与∠8

3.高分宝典

（1）角分线的三种结论：

若OC是∠AOB的角平分线

结论：

①∠AOC=∠BOC

②∠AOC=∠AOB,∠BOC=∠AOB

③∠AOB=2∠AOC,∠AOB=2∠BOC

（2）①快速寻找三类角：同位“F”,内错“Z”,U是同旁内。

②区分截线被截线：描出角的两边后，公共边是截线，其他两边是被截线

（3）最短距离问题

1

①点到点的最短距离：两点之间，线段最短

②点到线的最短距离：垂线段最短

（4）距离

①点到点的距离：两点间线段的长度

②点到线的距离：垂线段的长度

4.经典例题

1.如图所示是的纸片，平分，如图把沿对折成（与重

合），从点引一条射线，使，再沿把角剪开，若剪开后得到的个角

中，最大的一个角为，则．

图图

2.如图，在直线上，是的平分线，在内．

（1）若是的平分线，则有，试说明理由．

（2）

若，，求的度数．

3.如图，已知，是内一条射线．

图

（1）如果射线从射线的位置开始以的速度绕点顺时针旋转，到与重合时停止旋

转，那么当射线旋转多少秒时，图中出现直角？

（2）如图，射线，分别从射线，位置开始，同时在，内部以、

的速度绕点顺时针旋转，当平分时，，求的度

数．

2

图

3