广东省中山市第一中学2024-2025学年七年级下学期 数学3月月考试卷（含解析）.docx

一中初一下数学知识梳理

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是平方根与算术平方根的含义，根据平方根及算术平方根的定义依次计算各项后即可解答．

【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项错误；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项正确；

故选：D．

2.体积为5的正方体棱长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方体体积公式进行计算即可．

【详解】解：设正方体的棱长为a，则有：

解得，

所以，正方体的棱长为，

故选：B

【点睛】本题主要考查了立方根的应用，正确掌握立方体的体积公式是解答本题的关键．

3.下列说法中不正确的是（）

A.10的平方根是 B.8是64的一个平方根

C.的立方根是 D.的算术平方根是

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平方根，算术平方根和立方根的概念，根据平方根，算术平方根和立方根的概念即可得出答案，熟练掌握相关知识是解题的关键．

【详解】解：A、10的平方根是，故选项符合题意；

B、8是64的一个平方根，说法正确，故选项不符合题意；

C、的立方根是，说法正确，故选项不符合题意；

D、的算术平方根是，说法正确，故选项不符合题意；

故选：A．

4.下列命题是真命题的是（）

A.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0

B.如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0

C.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0

D.如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是0

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方、平方根、算术平方根、立方根的定义，思考特殊值，即可求出答案.

【详解】解：A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0或1，故A是假命题；

B、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；

C、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0或1，故C是假命题；

D、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0、1、-1，故D是假命题.

故选：B．

【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．

5.如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到∠1=∠2，再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD，最后结合垂线的定义和三角形内角和得到结果.

【详解】解：延长BG，交CD于H，

∵∠1=50°，

∴∠2=50°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BHD，

∵BG⊥EF，

∴∠FGH=90°，

∴∠B=∠BHD=180°-∠2-∠FGH=180°-50°-90°=40°.

故选C.

【点睛】本题考查了对顶角相等，垂线的定义，平行线的性质，三角形内角和，解题的关键是延长BG构造内错角.

6.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（）

A.3 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是平方根的含义，立方根的含义，根据平方根的含义可得这个数是，再根据立方根的含义可得答案．

【详解】解：∵一个数的平方根是，

∴这个数是，

∴这个数的立方根是；

故选：D

7.如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是()

A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行公理和垂直的定义解答．

【详解】∵长方形对边平行，

∴第一次折叠折痕与长方形的宽平行，

又∵第二次折叠的折痕与长方形的宽平行，

∴两次折痕也互相平行(如果两条直线都与第三边直线平行，那么这两条直线也互相平行).

故选A.

【点睛】考查翻折的性质，主要利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握．

8.有下列命题：①点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；③在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④对顶角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，真命题有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】根据定义和性质，逐一判断后解答即可．

本题考查了基本概念和性质，熟练掌握关联定义和性质是解题的关键．

【详解】解：①点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，原说法错误；

②两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定相等，原说法错误；

③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；

④对顶角相等，正确；

⑤在同一平面内