河北省唐山市路南区2024-2025学年下学期七年级3月月考 数学试卷（含解析）.docx

河北省唐山市路南区2024?2025学年下学期七年级3月月考数学试卷

一、单选题（本大题共16小题）

1．下面四个图形中与是对顶角的是（）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．9的平方根是（????）

A． B． C．3 D．-3

3．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果，那么的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，直线、相交于点，为直角，，则（???）

A． B． C． D．

6．如图，下列能判定的条件是（????）．

??

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的是（???）

A．的平方根是 B．的平方根是

C．负数有个平方根 D．正数只有个平方根

8．用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（????）

A． B．

C． D．

9．是直线，下列说法正确的是()

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列语言叙述是命题的是（）

A．画两条相等的线

B．等于同一个角的两个角相等吗？

C．延长线段到，使

D．两直线平行，内错角相等

11．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

12．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（????）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

13．如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

14．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

15．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

16．综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线．为的平分线，和相交于点．若，，请写出和间的数量关系（???）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共3小题）

17．如图：和是角；和是角．

18．如图，长方形的长为8，宽为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为．

??

19．如图所示，在中，，，边上高，若点在边上（不含端点）移动，当时长度最短．

三、解答题（本大题共4小题）

20．有一个长为16cm，宽为4cm的长方形和一个边长为6cm的正方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，则该大正方形的边长应为多少厘米？

21．如图，直线和相交于点O，，垂足为O，且平分．若，求的度数．

22．请补全下面的证明．

如图，点为的中点，点为上的点，，，求证：．

证明：（已知）

，（____________）

（等量代换），

____________（____________）

（___________）

∵（已知），____________（等量代换）

（____________）

23．已知直线，将一块含角的直角三角板分别按图中方式放置（）．

(1)如图①，直接写出的度数；

(2)如图②，若，时，直接写出：①的度数；②和是否平行；

(3)如图③，求与满足的数量关系式；当平分时，一定平分吗？写出证明过程．

参考答案

1．【答案】C

【分析】“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”，根据对顶角的定义进行求解．

【详解】解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、与不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、与是对顶角，故此选项符合题意；

D、与不是对顶角，故此选项不符合题意．

2．【答案】A

【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．

【详解】解：∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3．

3．【答案】A

【分析】根据平移只改变位置，不改变大小，形状和方向，进行逐项分析，即可作答．

【详解】解：由平移只改变位置，不改变大小，形状和方向可知，四个选项中只有A选项中的图案可以有平移得到，

选项B，D中的图形可通过旋转或轴对称得到；C中的图形可通过旋转得到．

4．【答案】D

【分析】根据题意得到，即可得到．

【详解】解：∵公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，

∴，

∴．

5．【答案】