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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=

A.B.C.D.（2013年高考北京卷（理））

2．(0分)若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

3．(0分)设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

4．(0分)根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

5．(0分)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,则下列说法一定正确的是（）

(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C)f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数(2008重庆理)

6．(0分)已知，b都是实数，那么“”是“b”的（浙江卷3）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．(0分)函数的定义域为_____________．

8．(0分)已知向量，满足，，，，若，则所有可能的值为▲．

9．(0分)若函数在区间上的值域是，则的最大值是．

10．(0分)在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．

11．(0分)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于_______。

12．(0分)不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

13．(0分)已知，，且，则与的大小关系▲．

14．(0分)函数的值域是

15．(0分)函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

16．(0分)已知数列满足，则该数列的前10项的和为▲．

17．(0分)复数_____________

18．(0分)设、是实数，且，则的最小值是

19．(0分)不等式组所表示的平面区域的面积是.

20．(0分)已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

21．(0分)已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，

则实数a的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本题满分16分）已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.

（1）证明中的任一项都小于1；（2）探究与的大小，并证明你的结论.

23．(0分)在□中，已知过点的直线与线段分别相交于点，若其中，．

求的值；

⑵记△OMN的面积为，平行四边形的面积为，试求之值.（本题满分14分）

24．(0分)（2013年高考陕西卷（理））已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是的角平分线,证明直线过定点.

25．(0分)下图是正弦型函数的图象．

（1）确定它的解析式；

（2）写出它的对称轴方程．

26．(0分)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

eq\f(4,3)eq\r(5)和eq\f(2,3)eq\r(5)，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．

27．(0分)已知圆C:直线是直线上的动点，过点P引圆C的切线，切点为Q，则线段PQ长的最小值为