人教版新课程标准高中数学选修-6.3 二项式定理 (15)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.3.1二项式定理

探究：

探究：推导下列各式的展开式.项：系数：项：系数：?

合作探究：推导的展开式.将的展开式中的各项按所取b的个数分类：将这n+1个式子相加二项式定理(2)第2项取1个b，得(3)第3项取2个b，得…………(4)第(k+1)项取k个b，得…………(5)第(n+1)项取n个b，得(1)第1项取0个b，得

二项式定理④二项展开式的通项：③二项式系数：①项数：②次数：共有n＋1项各项的次数都等于n，字母a按降幂排列，字母b按升幂排列.二项展开式第k+1项

例1求的展开式.解：

例2求的展开式.解：点拨：底数x若含有根式、倒数，应先化成分数或负分数指数幂再展开，能化简的要先化简.

例3(1)分别求的展开式的第4项的系数和二项式系数；(2)求的展开式中的系数.解:(1)因为,所以展开式第4项的系数为280，二项式系数为(2)的展开式的通项为.令3-k=2,得k=1,所以的系数为点拨：(1)某一项的二项式系数与这一项的系数是两个不同的概念，应注意区分；(2)二项展开式的通项是展开式的第k+1项.

练习：1.写出的展开式。2.求的展开式的第三项。3.的展开式的第6项的系数是（）.A.B.C.D.

4.写出的展开式的第r+1项。5.在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含的项的系数是________。

课堂小结谈一谈本节课的收获

课后作业第34页习题6.3第1--4题、第6题

结束语没有什么力量可以摧毁一个强大的信念，因为信念本身就是一种力量。