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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是

（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称

（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称(2006天津文)

2．(0分)若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

3．(0分)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

(A)58(B)88(C)143(D)176

4．(0分)我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的【】

A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知全集，，则▲.

6．(0分)在等差数列中，若，则实数=______

7．(0分)下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

8．(0分)某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.

9．(0分)在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________

10．(0分)设二次函数的值域为，且，则的最大值是。

11．(0分)下面给出的四个命题中,其中是真命题的有．（将你认为正确的序号都填上）．

①对任意的，点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件；

②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，，，，则有；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．

12．(0分)等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

13．(0分)设，则从小到大排列是

14．(0分)有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

15．(0分)已知集合，集合,?且，则实数的值为

16．(0分)已知向量a=cosθ,sin

17．(0分)已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

18．(0分)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

19．(0分)设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是▲

20．(0分)已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为．

21．(0分)已知复数（i为虚数单位），则.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分13分）

设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为.已知.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，，求椭圆的方程.

（Ⅰ）

23．(0分)已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试