重难点01 填空压轴题逻辑推理（3大题型 高分技法 限时提升练）-2025年中考数学 热点· 重点 难点 专练（北京专用）（解析版） .pdf

重难点01填空压轴题逻辑推理

明考情.知方向

北京中考数学2021-2024年的“填空压轴题题特点主要体现在对逻辑推能力的重视、综合性与开放性的

结合、新定义题型的引入、分类讨论与多解法的应用、贴近实际与创新性的设计、难度适中但选拔性强以

及注重基础知识与能力培养等方面。这些特点不仅考查学生的数学知识掌握情况，还考查其综合运用能力

和创新思维能力。

热点题型解读

题型3文字信息逻辑推理题

【题型1表格信息逻辑推理题】

此类题考查了方程相关的逻辑推题，利用表格找到等量关系，综合判断，最终选择最为合适的方案。

找到问题的最优解。

1.（北京市第五中学分校2024-2025学年九年级下学期开学）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、

整床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下：

①〃打扫卫生〃只能由甲完成；每间客房打扫卫生〃完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤

可由任意工作人员完成并可同时进行；②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才

能进行其他步骤；③每个步骤所需时间如表所示：在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房

的清洁工作，需要分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要分钟.

步骤打扫卫生整床铺更换客用物品检查设备

所需时间/分钟9764

【答案】2643

【详解】解：甲单独完成一间客房的清洁工作，需要的时间为：

9+7+6+4=26（分钟），

甲先完成第1间客房的卫生打扫工作，然后乙完成第1间客房的更换客用物品和检查设备，丙完成第1间

客房整床铺工作，完成后再等2分钟，开始第1间客房的更换客用物品和检查设备，乙完成后再进行第2

间客房整床铺工作，完成后再等1分钟，开始第3间客房的更换客用物品和检查设备，丙完成第2间客

房工作后，马上再完成第3间客房整床铺工作，当甲完成第四间客房打扫卫生工作后，三个人同时完成

剩余的三项工作，这样所需要的时间为：

4x9+7=43（分钟），

即甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要43分钟.

故答案为：26；43.

2.（北京市第十三中学2021-2022学年九年级下学期开学）某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快

递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元.累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只

送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，

经整形成统计表如表：

累计工作时长最多件数（时）

12345678

种类（件）

甲类件305580100115125135145

乙类件1020304050607080

（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为—元；

（2）如果快递员一天累计送小时甲类件，y小时乙类件，且x+y=8,x,y均为正整数，那么他一天的最

大收入为元.

【答案】160180

【详解】解：（1）由统计表可知:如果该快递员一天工作8小时只送甲类件，则他的收入是

1x145=145（元）

如果该快递员一天工作8小时只送乙类件，则他的收入是

2x80=160（元）

园他一天的最大收入是160元；

⑵依题意可知：x和y均正整数，且x+y=8

①当x=l时，则y=7

园该快递员一天的收入是1x30+2x70=30+140=170（元）；

②当x=2时，则y=6

园该快递员■天的收入是1x55+2x60=55+120=175（元）；

③当x=3时，则y=5

园该快递员一天的收入是lx80+2x50=80+100=180（元）；

④当x=4时，则y=4

园该快递员一天的收入是1x100+2x40=100+80=180（元