25春北师版初中数学七年级下册教学课件 3.2 频率的稳定性.pptx

北师大版（2024）七年级下册

第3章概率初步

3.2频率的稳定性

学习目标

1.了解频率和概率的意义;（重点）

2.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具

有稳定性;（重点）

3.体会频率和概率的关系，能根据某事件发生的频率来估计该

事件发生的概率.（难点）

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复习回顾

1.(1)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定发

生,这些事情称为必然事件.

(2)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先能肯定它一定不

会发生,这些事情称为不可能事件.

(3)在一定条件下进行重复试验时,有些事情我们事先无法肯定它会不会

发生,这些事情称为随机事件.

2.随机事件的特点:一般地,随机事件发生的可能性是有大有小的.

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情境引入

抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况：

盖口向上盖口向下

你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？让我们用试

验来验证吧！

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探究一：频率及其稳定性

操作·思考

(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中.

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知识归纳

频率的定义：

注意：频率是一个比值，没有单位.

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(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.

试验总次数n4080120160200240280320360400

钉尖朝上的次数m

(3)根据上表,完成折线统计图:

新课讲授

（4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？

在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，

即盖口向上的频率具有稳定性.

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1.某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

射击总次数n1020501002005001000

击中靶心的次数m9164188168429861

0.90.80.820.880.840.8580.861

(1)完成上表;

(2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率变化的折线统计图;

图略.

(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律?

(3)随着射击总次数的增加,击中靶心的频率越来越接近0.85,且趋于稳定.

(答案不唯一,合理即可)

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操作·思考

抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：

你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?

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(1)两人一组做20次掷硬币的试验，并将数据记载在下表中.

试验总次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表.

试验总次数4080120160200240280320360400

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

新课讲授

(3)根据上表,完成下图的折线统计图.

(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?

新课讲授

(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:

试验者试验总次数n正面朝上的次数m

布丰404020480.5069

德·摩根409220480.5005

费勒1000049790.4979

皮尔逊1200060