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4.3探索三角形全等的条件;;;;;;;;1.如图,∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件说明:△ABC≌△DEF.
(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件;
(2)若要以“ASA”为依据,还缺条件;
(3)若要以“AAS”为依据,还缺条件;
(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件.;;;例1:如图所示,在△ABC和△DEC中,AB=DE。若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是()
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.∠B=∠E,∠A=∠D D.BC=EC,∠A=∠D;;2.如图所示,已知△ABC≌△AEF,其中点F在BC上,AB=AE,∠B=∠E.有下列结论:①AC=AF;②∠BAF=∠B;③EF=BC;④∠BAE=∠CAF.其中正确的有()
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个;4.如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E,AD=2.4cm,DE=1.7cm,则BE的长为.?;5.如图所示,在△ABC中,D是边BC上的点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF,CE=BF.试说明:∠B=∠C.;6.在①AD=AE,②∠ABE=∠ACD这两个条件中选择其中一个,补充在下面的问题中,并完成问题的解答.
问题:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AB边上(不与点A,B重合),点E在AC边上(不与点A,C重合),连接BE,CD,BE与CD相交于点F.若,试说明:BE=CD.?;;;北师大版(2024)七年级下册
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