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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）

A． B． C． D．(2008全国1理)

C．由题意知三棱锥为正四面体，设棱长为，则，棱柱的高（即点到底面的距离），故与底面所成角的正弦值为.

另

2．(0分)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种（1999全国14）

3．(0分)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）

（A）75°（B）60°（C）45°（D）30°（2004全国2文6）

4．(0分)方程表示的曲线是（）

Ａ、一条射线Ｂ、一个圆Ｃ、两条射线Ｄ、半个圆

5．(0分)

AUTONUM．一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是-------------------------------------------（）

(A)1或3个(B)1或4个(C)1个、3个或4个(D)1个、2个或4

6．(0分)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(D)

(A)是偶函数(B)是奇函数

(C)(D)是奇函数

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．(0分)已知集合，，则▲．[:]（2012年江苏省5分）

【答案】。

【考点】集合的概念和运算。

【分析】由集合的并集意义得。

8．(0分)一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的

概率是▲．

9．(0分)如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．

第16题图（1）每次只能移动一个金属片；

第16题图

（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为；

则：（1）(2).

10．(0分)若存在正数x使2x(x－a)＜1成立，则a的取值范围是(－1，＋∞)

11．(0分)若函数则▲.

12．(0分)已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.

13．(0分)已知集合A={,3}，B={2,3}．若AB={1,2,3}，则实数的值为____．

14．(0分)在区间内随机地取出一个数，使得的概率为

15．(0分)某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为▲分．2

16．(0分)已知双曲线的焦点为，且经过点，则双曲线标准方程是_____________

17．(0分)在中，已知，则这个三角形外接圆的半径为

18．(0分)已知命题且“且”与“非”同时为假命题，

（1）求的值构成的集合M；

（2）函数y=xt，其中t∈M，当函数图象关于y轴对称且与坐标轴无交点时，求2008t的值.

19．(0分)直线和圆O：相交于A,B两点，若最小时，

．1

20．(0分)现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60o.其中正确命题的序号有___________.(写出所有你认为真命题的序号)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设函数

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若关于的方程=有三个不同实根，求实数的取值范围；

（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。（本题满分16分）

22．(0分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)求的值.（