安徽省宿州市萧县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docx

萧县2023-2024学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试卷

（本试卷满分150，考试时间120分）

一、单选题（共10题，每题4分，共40分）

1.计算的结果是（）

A. B. C. D.

2.如图，的同位角是（）

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

3.如图，直线，，则的度数为（）．

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A.a6÷2a2＝2a3 B.（﹣xy3）2＝﹣x2y5

C（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2 D.（﹣5）0＝﹣5

5.如图，给出了正方形ABCD面积的四个表达式，其中错误的是（）

A.（x+a）（x+a） B.x2+a2+2ax C.（x-a）（x-a） D.（x+a）a+（x+a）x

6.如果，那么p、q值是（）

A.， B.， C.， D.，

7.一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（）

A. B. C. D.

8.若代数式是完全平方式，则k等于（）

A.64 B.8 C. D.

9.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A. B. C. D.

10.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（）

（1）；（2）；（3）；（4）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共4题，每题5分，共20分）

11.计算(﹣x3)2的结果是_____．

12.一种重量为千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，用科学记数法可表示为________．

13.如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20゜，则∠CEF等于______．

14.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量之间有下面的关系，

0

1

2

3

4

…

10

11

12

…

（1）弹簧不挂物体时，弹簧的原长是________．

（2）则所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系式可表示为________．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分满分16）

15.．

16.先化简，再求值．，其中．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16）

17.请完善下列题目解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

如图，已知，．求证：．

证明：（已知），

（①）

②（两直线平行，同位角相等）

又（已知），

③（等量代换）

（内错角相等，两直线平行）

（④）

18.观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：___；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示，，且为整数），并证明．

五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）

19.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．

(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；

(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．

20.甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：

（1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？

（2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？

（3）甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？

六、（本大题满分12分）

21.王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖．

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？

七、（本大题满分12分）

22.如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．

（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．

（2）直线MN与AB平行吗？为什么？

（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说