湖北省仙桃市和平外国语校2024年中考三模数学试题含解析.doc

湖北省仙桃市和平外国语校2024年中考三模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()

A． B．

C． D．

2．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）

成绩（环）

7

8

9

10

次数

1

4

3

2

A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10

4．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（）

A． B． C． D．

5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

6．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）．

A． B． C． D．

7．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．以上答案都不对

8．函数的图像位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（）

丙

丁

平均数

8

8

方差

1.2

1.8

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是()

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①∠EAF＝45°；②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；④BE1+DC1＝DE1．

其中正确的是______．（填序号）

12．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.

13．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是素数的概率是_____．

14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____

15．如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

16．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；

②出发后1小时，两人行程均为10km；

③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；

④甲比乙先到达终点．

其中正确的有_____个．

17．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

19．（5分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

20．（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；

（3）排球兴趣