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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

2．(0分)函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

3．(0分)若函数,当时,有,则下列各式中正确的是()

A.B.C.D.

4．(0分)设集合,选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

6．(0分)设，则的最大值是_________________。1

7．(0分)单调增区间为______________．

8．(0分)设

则A，，Z，A。

9．(0分)在中，若三个内角成等差数列，则=______

10．(0分)关于的不等式的解集不为空集，则实数的取值范围为___.

7．

11．(0分)一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

12．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

13．(0分)某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率．

14．(0分)已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

15．(0分)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________

16．(0分)若抛物线上的点到焦点的距离为6，则p=▲．8

17．(0分)已知，，，，则=________．

18．(0分)在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为.

19．(0分)等差数列中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和=▲．

20．(0分)已知无论取任何实数，直线必经过一定点，则该定点坐标为．

21．(0分)若，则的定义域是▲．

22．(0分)命题“”的否定是．R，

23．(0分)已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为▲．

24．(0分)若点按向量平移至点，则点的坐标是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a2＝6，3Sn＝(n＋1)an＋n(n＋1)．

（1）求a1，a3；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）已知数列{bn}的通项公式是bn＝eq\r(an)，cn＝bn+1－bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤eq\r(6)－eq\r(2)．

26．(0分)（本小题满分15分）

为了美化校园，学校要建一个面积为392的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路（如图所示）。

（1）游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？求出占地面积的最小值;

（2）若由于规划需要，游泳池的长不能超过25，则游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？

27．(0分)设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足，且，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（表示集合S中的元素的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值．

28．(0分)掷三颗骰子，试求：

（1）没有一颗骰子出1点或6点的概率；

（2）恰好一颗