21.2.1配方法（3）教学设计　　2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

21.2.1配方法（3）教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

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21.2.1配方法（3）教学设计

2024—2025学年人教版数学九年级上册

本节课主要内容包括：利用配方法解一元二次方程、配方法解一元二次不等式、配方法在解决问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够掌握配方法解一元二次方程的步骤，能够运用配方法解一元二次不等式，并能将配方法应用于解决实际问题。

核心素养目标分析

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

九年级学生已经具备了解一元二次方程的基本知识，包括标准形式、求根公式等。他们对因式分解也有一定的了解，能够解一些简单的一元二次方程。此外，学生已接触过配方法，但可能只限于简单的二次三项式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习普遍持有一定的兴趣，但程度不一。大部分学生具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解数学概念。学习风格方面，部分学生倾向于通过直观图形来理解数学问题，而另一部分学生则更偏好通过公式推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在配方法的学习中，学生可能面临以下困难：一是对二次项系数为1的情况较为熟悉，但对二次项系数不为1的情况处理不够熟练；二是配方法的步骤理解不够深入，容易在解题过程中出错；三是将配方法应用于解决实际问题时的能力不足，难以将理论知识与实际问题相结合。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、多媒体投影仪、计算机

-课程平台：学校内部教学资源平台

-信息化资源：一元二次方程的配方法教学视频、配方法解一元二次方程的动画演示

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于直观展示配方法）、课堂练习题、小组讨论记录表

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习配方法的基本概念和步骤。

-设计预习问题：围绕配方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何将二次项系数不为1的方程通过配方法转化为标准形式？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过预习笔记的提交情况来了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解配方法的基本概念和步骤。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考如何处理二次项系数为负数的情况。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解配方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如优化物品摆放问题，引出配方法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解配方法解一元二次方程的步骤，结合实例帮助学生理解。例如，讲解如何将方程\(x^2-4x+3=0\)通过配方法转化为\((x-2)^2-1=0\)。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试自己配方法解方程，并分享解题过程。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么配方法总是能将方程转化为完全平方形式？”进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试自己解方程，并分享解题过程。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解配方法解一元二次方程的步骤。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握配方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解配方法解一元二次方程的步骤，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置配方法解一元二次方程的练习题，如解方程\(x^2+6x+9=0\)并讨论其应用。

-提供拓展资源：提供与配方法相关的拓展资源，如在线数学论坛、相关数学书籍等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出解题过程中的错误和改进建议。

学生活动：

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