二元一次方程.docx

二元一次方程

一、单选题

1．用加减法解方程组，下列解法错误的是（???）

A．，消去x B．，消去x

C．，消去y D．，消去y

2．若方程组的解是则方程组的解是）

A． B． C．D．

3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（????）A．2 B．5C．D．4

4．关于，y的方程组的解中，与的差等于5，则k的值为（????）A．4 B． C．2D．6

5．甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的151倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1089．求这两个两位数？如果设甲数为x，乙数为y．则得方程组()

A． B．

C． D．

6．《孙子算经》中有一道题，大意为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组（）

A． B． C．D．

7．如图1，小明家餐厅地面是用块大小一样的长方形瓷砖铺设的，细心的小明发现自己家的卫生间也是用相同的块瓷砖铺设的，如图2所示，此时恰好中间留了一个正方形的排水口，已知排水口的边长为，则一块瓷砖的长和宽分别是（????）

A．， B．， C．，D．，

8．已知两个数x、y，可按如下规则进行运算：计算的结果，得到的数记为，称为第一次操作；再从x、y、中任选两个数，操作一次得到的数记为；再从x、y、、中任选两个数，操作一次得到的数记为，依次进行下去…，以下结论正确的个数为（????）

①若x、y为方程组的解，则；

②对于整数x、y，若为偶数，在操作过程中，得到的一定为偶数；

③若x，y满足，要使得成立，则n至少为4．A．3 B．2 C．1D．0

二、填空题

9．已知方程是关于x、y的二元一次方程．则．

10．已知方程组的解是，则方程组的解是．

11．今年“五一”劳动节期间，某手机专卖店上架了甲、乙两款手机．前三天售出的甲款手机的数量比乙款手机的数量多50%，后两天售出的甲款手机的数量比前三天售出的甲款手机的数量少40%，结果后两天售出的甲乙两款手机的总数量比前三天售出的甲乙两款手机的总数量多12%，若后两天甲、乙两款手机的销售总额比前三天甲、乙两款手机的销售总额多24%，在整个销售期间甲乙两款手机的单价不变，则甲款手机的单价与乙款手机的单价的比值为．

12．一个四位自然数各位数字不相等且均不为0，如果千位数字与个位数字之和，百位数字与十位数字之和都是8的倍数，我们称这个四位自然数为“幸运数”．请问最大的“幸运数”是；若一个“幸运数”满足，的值是99的倍数，我们又称这个四位自然数为“幸福数”，则最小的“幸福数”是．

三、解答题

13．运算能力小红和小虎两人共同解方程组小虎看错了方程①中的，解得，小红看错了方程②中的，解得，请求出，的值，并计算的值．

14．问题提出：

已知实数x，y满足，求的值．

问题探究：

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入求值，可得到答案．此常规思路运算量比较大，其实仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，可求得该整式的值，如由①+②×2可得．这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．

问题解决：

利用上面的知识解答下面问题：

(1)已知方程组，则的值为________．

(2)请说明在关于x，y的方程组中，无论a取何值，的值始终不变．

(3)甲、乙、丙三种商品，如果购买甲1件、乙2件、丙2件共需135元，购买甲3件、乙1件、丙1件共需105元，那么购买甲、乙、丙三种商品各2件共需多少元？

15．万州三峡学院一批学生顺利入驻后，学校两旁自动形成的夜市生意也因此火爆起来，据调查，一饭店推出的两种炒饭受到了消费者的喜爱，其中“蛋炒饭”售价为15元/份，“肉丝炒饭”售价为20元/份，十月份平均每天可以卖出200份，总营业额3600元．

(1)求平均每天分别卖出多少份“蛋炒饭”和多少份“肉丝炒饭”？

(2)11月，饭店老板为回馈消费者，对两款炒饭价格进行了下调，“蛋炒饭”的售价比十月份的价格少3元，“肉丝炒饭”的售价比国庆期间的价格降低了，由此，11月的第一周里，“蛋炒饭”的销量比10月平均每天增加了份，“肉丝炒饭”的销量比国庆期间增加了，最终这两款炒饭的总营业额比10月份平均每天的总营业额减少，请求出m的值．

16．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计65万元；3辆A型汽车、1辆B型汽车的进