【巴蜀】初25届九（下）入学考 (1).docx

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2024-2025学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡题号右侧的正确

1．下列各数中，无理数是（）

A．﹣4 B． C．0.12 D．

2．如图所示，用KT板制作的“中”字的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．一次函数y＝（m+3）x+2中若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m≤﹣3 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．m＜﹣3

4．如图，直线l1∥l2，Rt△ABC的直角顶点B在直线l2上，AC，BC分别交直线l于点D，点E．若∠C＝35°，DE＝CE，则∠1的度数是（）

A．30° B．15° C．25° D．20°

5．下列命题中，是真命题的是（）

A．若|a|＝|b|，则a＝b

B．若a＞b，则ac＞bc

C．两直线平行，内错角相等

D．相等的角是对顶角

6．如图，点A、B分别在反比例函数，图象上，点C在x轴的负半轴上，若平行四边形ACOB的面积是4，则k的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．如图，用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

A．37 B．41 C．45 D．49

8．如图，矩形ABCD内接于⊙O，分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆．若AB＝4，BC＝5，则阴影部分的面积是（）

A．π﹣20 B．π﹣20 C．20π D．20

9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M为AB边的中点，AE⊥MD于点E，AF⊥BE，交BE的延长线于点F，则的值为（）

A．2 B． C． D．

10．将多项式a+b+c+d+e+f中的k（1≤k≤5）个“+”变为“﹣”后得到一个新多项式，再求出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式a+b+c+d+e+f的“绝对反号变换”．下列关于对多项式a+b+c+d+e+f的“绝对反号变换”的结果说法：

①若a，b，c，d，e，f为6个连续的奇数，则结果可能为a；

②当k＝3时，多项式a+b+c+d+e+f的“绝对反号变换”的结果仍为a+b+c+d+e+f，则原多项式中必有三项之和为0；

③若0＜a＜b＜c＜d＜e＜f，且新多项式的各项之积小于0，则将绝对值符号化简打开后，共有16种不同的运算结果．

其中结论正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．计算：＝．

12．春节期间，小巴和小蜀为各自的母亲买一束鲜花，现有三种鲜花可供选择：康乃馨、郁金香和薰衣草，两人恰好选择到同种鲜花的概率为．

13．如图，菱形ABCD中，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝．

14．若关于y的不等式组至少有2个奇数解，且关于x的分式方程有正整数解，那么符合条件的所有整数a的和为．

15．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，D是⊙O上一点，连接BD，CD，∠BDC＝30°，延长AB至点F，使得，连接OF，过点B作BG⊥OF于点G，BG＝2，则tan∠AFO为，四边形GOAB的面积为．

16．对于一个四位自然数M，如果M满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数M为“均差数”．对于一个“均差数”M，将它的前两位数减去后两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：

，例如：M＝9764，因为9﹣7＝6﹣4，故：9764是一个“均差数”．所以：s＝97﹣64＝33，t＝96﹣74＝22，则：，则最大的均差数与最小的均差数之差为；若自然数P，Q都是“均差数”，其中P＝1000x+10y﹣515，Q＝100m+n+2041（2≤x≤9，2≤y≤9，1≤m≤9，0≤n≤8，x，y，m），n都是整数），规定：，当F（P）﹣2F（Q）＝8时，求k的最大值为．

三、解答题：（本大题8个小题，每小题0分，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），