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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2008全国1理)若直线通过点，则（）

A． B． C． D．

D．由题意知直线与圆有交点，则.

另

2．(0分)不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

3．(0分)曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

4．(0分)设数列都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第项的值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

6．(0分)有名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是。

7．(0分)把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

8．(0分)已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

9．(0分)若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

10．(0分)已知函数，则

11．(0分)设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

12．(0分)利用简单随机抽样的方法，从n个个体中（n＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_____．

〖解〗

13．(0分)若椭圆过两点，，则椭圆的标准方程为．

14．(0分)若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

15．(0分)若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

16．(0分)已知三次函数的图象如图所示，则．-5

17．(0分)已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

18．(0分)过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是__________．

19．(0分)已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

20．(0分)已知集合，则▲;

21．(0分)已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m＞0，y1＞0，y2＜0.

[:]

(1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；

(2)设x1＝2，x2＝，求点T的坐标；

(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．

23．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

24．(0分)（本小题16分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD