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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【实用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

2．(0分)直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）

（A）π （B）π （C）π （D）π(2010重庆理)

3．(0分)设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=

A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}

4．(0分)已知a，b是两条相交直线，a∥?，则b与?的位置关系是（）

A、b∥?B、b与?相交C、bαD、b∥?或b与?相交

5．(0分)中，，，则一定是（）

A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

7．(0分)由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.1

8．(0分)若复数z=，则z的实部是2．（5分）

9．(0分)对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．

10．(0分)圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

11．(0分)若向量且的坐标为，则的坐标为；

12．(0分)设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

13．(0分)设是定义在R上的奇函数，且当时，已知a=f(4)，b=f()，c=f()，则的大小关系为___▲___.（用“”连结）

14．(0分)若复数是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则_________．

15．(0分)若复数是虚数单位）,则=▲．

16．(0分)设定义上的函数，

，

那么_________.

17．(0分)某程序的伪代码

如图所示，则程序运行后的输出结果为．（2009江宁高级中学3月联考）

答案16

18．(0分)已知的外接圆的圆心，，则的大小关系为__________________．

19．(0分)数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…前n项和等于__________

20．(0分)已知复数满足则=

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与(a－x)和x2的乘积成正比；②x∈(0，eq\f(2am,2m＋1)]，其中m是常数．若x＝eq\f(a,2)时，y＝a3．

(1)求产品增加值y关于x的表达式；

(2)求产品增加值y的最大值及相应的x的值．

22．(0分)求曲线在处的切线方程

23．(0分)已知；不等式恒成立，

若是的必要条件，求实数的取值范围.

24．(0分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。

25．(0分)对于，将表示为，当时，[:学.科.网Z.X.X.K]

，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：，

，故，），则（1）