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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，则(B)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

2．(0分)圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）

A． B． C．D．(2005重庆理)

3．(0分)如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

A． B． C． D．(2006)

4．(0分)ABCD为正方形，E是AB中点，将△DAE和△CBE折起，使得AE与BE重合，记A，B重合后的点为P，则二面角D－PE－C的大小为()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知、均为集合的子集，且，,则=___________.

6．(0分)多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

7．(0分)设，且为正实数，则

8．(0分)汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

9．(0分)若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

10．(0分)若直线与直线垂直，则=_____

11．(0分)在中，已知，则C等于_________________；

12．(0分)设集合,那么“,或”是“”的条件。

13．(0分)若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是

14．(0分)设集合，则

15．(0分)函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．

16．(0分)复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．

17．(0分)经过点且与直线垂直的直线方程为．

18．(0分)曲线在处的切线方程为▲．

19．(0分)已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．

20．(0分)函数y=ex+e?x（e是自然对数的底数）的值域是▲．

关键字：指数；对勾函数；求值域

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分14分）

已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

22．(0分)已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.

23．(0分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0.

(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围（2013年高考江西卷（理））

24．(0分)某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；

(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

25．(0分)已知函数

（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值

26．(0分)已知曲线：.

（1）将曲线绕坐标原点顺时针旋转后，求得到的曲线的方程；

（2）求曲线的焦点坐标.

27．(0分)已知函数，（m,n为实数）．

（1）若是函数的一个极值点，求与的关系式；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调递增区间；

（3）若关于x的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

28．(0分)设函数,的两个极值点为,

线段的中点为.

(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；

(