2024_2025学年高中物理第四章物体的平衡2共点力平衡条件的应用学案教科版必修1.docVIP

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共点力平衡条件的应用

共点力作用下物体的平衡分类

1．视察下面几个物体的运动，分析物体是不是处于平衡状态，是平衡状态的有(1)(2)(3)(4)。

(1)物体m置于木板上，缓缓抬高木板的过程中，物体相对于木板始终处于静止状态。

(2)固定球的时候把A端的绳子缠紧的过程。

(3)静止在斜面上的木块

(4)做匀速直线运动的汽车。

2．分类原则：物体所受外力是否改变。

3．静态平衡：物体处于平衡状态，所受合外力大小、方向均不发生改变。如(3)(4)中的物体。

4．动态平衡：物体处于平衡状态，所受的外力大小或方向可能发生改变。如(1)(2)中的物体。

学问点一静态平衡

1．解决共点力平衡问题的一般步骤：

(1)选取探讨对象，对于由相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选探讨对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)。

(2)对所选探讨对象进行受力分析，并画出受力分析图。

(3)对探讨对象所受的力进行处理。对三力平衡问题，一般依据平衡条件画出力合成的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。

(4)建立平衡方程。对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。

(5)解方程或方程组求出答案。

2．静态平衡的求解方法：

(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则随意两个力的合力肯定与第三个力大小相等，方向相反。

(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满意平衡条件。

(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满意平衡条件。

(4)力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，依据正弦定理、余弦定理或相像三角形等数学学问求解未知力。

情境：粮食站的履带车

探讨：粮食站的履带车载着粮食匀速运动阶段，粮食的受力状况是否平衡？

提示：由于粮食做匀速直线运动，合力为零，所以受力平衡。

【典例】如图所示，质量为m的足球用三根轻质细绳OA、OB和OC悬挂，其中OB绳与竖直方向的夹角为θ(θ＜45°)，重力加速度为g。则OA绳中拉力大小为()

A．mgB．mgsinθC．mgcosθD．mgtanθ

【解析】选D。以结点O为探讨对象，受力如图所示：

依据平衡条件得：T1＝mgtanθ，故OA绳中拉力大小为mgtanθ。故A、B、C错误，D正确。故选D。

1．如图所示为汽车千斤顶的示意图，千斤顶主要由轻杆OA、OB及平台组成，若作用在汽车千斤顶平台处的压力为F，不考虑平台的重力，则OA杆受到力的大小是()

A.FtanθB．eq\f(F,tanθ)C．FsinθD．eq\f(F,sinθ)

【解析】选B。依据题意，对千斤顶O点受力分析如图：

由平衡条件得：F1＝eq\f(F,tanθ)。故A、C、D错误，B正确。故选B。

【加固训练】

如图所示，重力为40N的物体，放在倾角为30°的光滑斜面上，弹簧秤对物体的拉力与斜面平行，物体在斜面上保持静止时，弹簧秤示数为()

A.20N B．35N

C．40N D．80N

【解析】选A。物体受重力、支持力和拉力，三力平衡，拉力等于重力的下滑重量，故：F＝Gsin30°＝40×0.5N＝20N，故A正确，B、C、D错误。

2.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq\f(F1,F2)为()

A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθ

C．1＋μtanθ D．1－μtanθ

【解析】选B。F1作用时，物体的受力状况如图甲，依据平衡条件得

F1＝mgsinθ＋μFN，FN＝mgcosθ

解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθ

F2作用时，物体的受力状况如图乙，依据平衡条件得F2cosθ＝mgsinθ＋μFN′，

FN′＝mgcosθ＋F2sinθ

解得：F2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)，

所以eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，故选B。

学问点二动态平衡问题的分析方法

(1)解析法：

①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。

②依据已知量的改变状况来确定未知量的改变状况。

(2)图解法