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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知为等比数列.下面结论中正确的是 （）

A． B．

C．若,则 D．若,则（2012北京文）

2．(0分)已知函数在上单调，且，则方程在上（）

Ａ．至少有一实根Ｂ．至多有一实根Ｃ．无实根Ｄ．必有唯一实根

3．(0分)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）(2008福建理)

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

5．(0分)设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

6．(0分)设偶函数满足，则的解集为▲.

7．(0分)已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

8．(0分)已知，若，则________；

9．(0分)在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________。

10．(0分)程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，其中且．那么数列的通项公式为

开始

开始

,

输出

结束

是

否

11．(0分)向量的夹角为，且则．

12．(0分)在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。(2011年高考北京卷理科9)

13．(0分)已知函数，

且，则满足条件的所有整数的和是▲．

6

14．(0分)已知等差数列的前项和为，，，则．

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)某销售商销售某品牌手机，该品牌手机进价为每部1580元，零售价为每部1880元．为促进销售，拟采用买一部手机赠送一定数量礼物的方法，且赠送礼物的价值不超过180元．统计表明：在促销期间，礼物价值每增加15元（礼物的价值都是15元的整数倍，如礼物价值为30元，可视为两次增加15元，其余类推），销售量都增加11%．

（1）当赠送礼物的价值为30元时，销售的总利润变为原来不赠送礼物时的多少倍？

（2）试问赠送礼物的价值为多少元时，商家可获得最大利润？

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16．(0分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，

若、分别为、的中点.

(Ⅰ)//平面；(Ⅱ)求证：平面平面.

2．

17．(0分)已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b．

（1）、求tanα的值；

（2）、求cos()的值．(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

18．(0分)对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

（1）当时，求的不动点；

（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

19．(0分)依据条件作图：

作与平面的交点

作与平面

的交点

面与面

的交线

面与面

的交线

20．(0分)如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．

（1）求棱与BC所成的角的大小；

（2）在棱上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

21．(0分)已知，当时，求证：

⑴；

⑵

22．(0分)求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6；

（2）焦点坐标为，并且经过点（2,1）；

（3）椭圆的两个顶点坐标分别为，且短轴长是长轴长的；

（4）离心率为，经过点。

23．(0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函数的值域．

24．(0分)设集合，若，求实数的取值集合．

25．(0分)函数（其中）的振幅为，周期为．

⑴求的解析式；

⑵求的单调增区间；

⑶求在的值域．

26．(0分)设无穷数列满足：，，.记.

（1）若，求证：=2，并求的值；

（2）若是公差为1的等差数列，问是