人教版新课程标准高中数学选修-4.2 等差数列 (38)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.2等差数列4.2.1等差数列的概念

2024年1月的星期三有哪几天？一、知识引入3，10，17，24，31.这个数列有什么规律？

一、知识引入北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是９圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81.这个数列有什么规律？（教材）

+9+9+9+9+9+9+9+9换一种写法：18-9=9，27-18=9，···，81-72=9.用{an}表示数列，那么有a2-a1=9，a3-a2=9，···，a9-a8=9.从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.9，18，27，36，45，54，63，72，81.

二、等差数列概念或一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.记作：等差数列{an}的递推公式由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时，A叫做a和b的等差中项.2A=a+b

是，d=7例1判断下列数列是不是等差数列.如果是，写出它的公差.(1)1，8，15，22，29(2)-1,3,-5,7,-9,11不是求这组数的等差数列中项：23和105.

是，d=-13不是是，d=-2是，d=0

三、等差数列的通项公式累加法根据等差数列的定义，可得

三、等差数列的通项公式

小结：(1)a1，d，n，an这4个量只要知道其中的三个，就可以求其他的量;(2)等差数列中最基本的量是首项和公差.

四、课堂小结1.等差数列2.等差中项概念公差d2A=a+b递推公式3.通项公式

五、作业布置

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